7.2.1 Фазовая p–t диаграмма . При рассмотрении отдельных фаз чистого вещества обычно имеют в виду его агрегатные состояния: твердое, жидкое и газообразное . Однако, в общем случае понятие «фаза» несколько шире понятия «агрегатное состояние», так как некоторые вещества в твердом состоянии, например, лед, углерод могут иметь несколько фаз.
Фазовый переход, т.е. переход вещества из одной фазы в другую , сопровождается изменением свойств вещества, выделением или поглощением теплоты (теплота фазового перехода). Равновесное сосуществование нескольких фаз возможно лишь при определенных сочетаниях параметров состояния (например, температуры и давления). Знание условий равновесного сосуществования различных фаз является важным для решения многих технических задач, например. для определения условий закипания жидкостей в гидравлических системах, оценки условий возникновения кавитации в насосах и др.
Анализ условий термодинамического равновесия фаз базируется на правиле фаз Гиббса. Оно устанавливает связь между числом независимых параметров состояния (степеней свободы системы) ψ, числом фаз k и числом компонентов системы n . Математически правило фаз Гиббса формулируется следующим образом:
ψ = n – k + 2 .
Для чистого вещества (однокомпонентная система n = 1)правило фаз Гиббса имеет вид:
ψ = 3 – k .
В этом случае однофазная система (твердое тело, жидкость или газ) имеет две степени свободы, т.е. два независимых параметра состояния. Это означает, что если произвольно задать два параметра состояния (например, p и t ), то все другие будут определены однозначно. Одновременно это означает, что в однофазном состоянии вещество может существовать при произвольных сочетаниях p и t .
Двухфазная система (k = 2) обладает только одной степенью свободы (ψ = 1); здесь произвольно может быть задан лишь один параметр состояния. Следовательно, равновесное сосуществование двух фаз (твердой и жидкой, жидкой и газообразной, твердой и газообразной) возможно лишь при определенном сочетании значений p и t; т.е. каждому значению p соответствует вполне определенная температура, при которой возможно сосуществование фаз.
На рис. 7.2 изображена типичная фазовая p – t диаграмма с линиями фазового равновесия. Здесь АК – линия фазового равновесия жидкости и газа (пара), АС – твердого тела и жидкости; АВ – линия твердого состояния и газа. Иными словами: АК – линия парообразования (конденсации), АС – линия плавления (затвердевания), АВ – линия сублимации (десублимации). Линию АК называют также линией насыщения, которая заканчивается критической точкой К . Три линии пересекаются в одной точке А, которая называется тройной точкой . В этой точке одновременно существуют три фазы, т.к. согласно правилу фаз Гиббса при k = 3 число степеней свободы однокомпонентной системы равно нулю (ψ = 0). Например, для воды в тройной точке p А = 616 Па, t А = 0,01°С, а для двуокиси углерода p А = 0,518 МПа, t А = – 56,7°С.
Пользуясь фазовой диаграммой, можно установить, в каком состоянии (твердом, жидком, газообразном, двух- или трехфазном) будет находиться конкретное вещество при заданных значениях p и t . Кроме того, с помощью фазовой диаграммы можно определить температуру фазового перехода при заданном давлении и наоборот.
Фазовая диаграмма устанавливает также характер перехода вещества из одного состояния в другое. Например, при p 1 > p А переход из твердого состояния в газообразное происходит через жидкое. При давлении p 2 < p А существование вещества в жидком состоянии невозможно; здесь твердая фаза переходит в газообразную, минуя жидкую стадию. Вместе с тем при давлениях, превышающих давление в критической точке, невозможно сосуществование газообразной и жидкой фаз, а при температурах, превосходящих температуру в критической точке (см. далее), вещество существует лишь в газообразной (парообразной) фазе.
7.2.2 Фазовая p – v диаграмма . Процессы изменения параметров реального газа при фазовом переходе жидкость-пар наиболее наглядно можно представить с помощью p –v диаграммы (рис. 7.3 ).
На данной диаграмме область равновесия двух фаз («жидкость – пар») изображается не линией, а занимает некоторую площадь. Здесь можно выделить три области: I – жидкое состояние, II – двухфазное состояние (фазовое равновесие «жидкость-пар») и III – газообразное (парообразное) состояние. Кривая МК – является геометрическим местом точек, определяющих состояние жидкости, нагретой до температуры кипения (насыщения) при соответствующем давлении. Она отделяет область жидкости от области насыщенных паров и называется пограничной кривой жидкости (здесь х = 0).
Точки кривой NК определяют состояние сухого насыщенного пара. Эта кривая отделяет область насыщенных паров от области перегретых паров и называется пограничной кривой пара ; здесь х = 1,0. На p- vдиаграмме в области двухфазного состояния нанесены линии постоянной сухости пара (х 1 ; х 2 и т.д.). С ростом давления и, соответственно температуры, при которых происходит фазовый переход, удельный объем кипящей жидкости увеличивается, а удельный объем насыщенного пара уменьшается. При некотором, вполне определенном для каждого вещества давлении, пограничные кривые сходятся к точке К , которая называется критической точкой.
На рис. 7.3 нанесены несколько изотерм (Т = const) . Видно, что в области перегретого состояния изотерма имеет вид, близкий к изотерме идеального газа. В области двухфазного состояния вещества («жидкость–пар») изотерма является одновременно и изобарой. Это непосредственно вытекает из правила фаз Гиббса, согласно которому двухфазная однокомпонентная система обладает только одной степенью свободы. В области жидкого состояния рост давления приводит к незначительному изменению объема жидкости из-за малой сжимаемости. При критической температуре горизонтальный участок превращается в точку (критическая точка), которая является точкой перегиба на этой изотерме. Состояние вещества в этой точке характеризуется критическими параметрами: давлением р к, температурой Т к и удельным объемом v к. Критические параметры некоторых веществ приведены в табл.7.1.
Таблица 7.1 Критические параметры некоторых веществ
Критическая точка K принадлежит одновременно обеим пограничным кривым и соответствует состоянию вещества, при котором отсутствует разница между жидкостью и паром. Это иллюстрируется зависимостью теплоты парообразования от температуры для воды (рис. 7.4 ), из которой видно, что в критической точке теплота парообразования становится равной нулю (r = 0). При температуре выше критического значения изотермы не имеют горизонтальных участков. При этих температурах для любого давления вещество находится в парообразном (газообразном) состоянии, а вид изотерм по мере увеличения температуры приближается к изотермам идеального газа.
Из p – v диаграммы следует важный вывод о различном характере перехода жидкости в пар при различных давлениях. При докритических давлениях при подводе к жидкости теплоты последовательно происходят нагрев жидкости до температуры кипения, парообразование, во время которого вещество находится в двухфазном состоянии, и перегрев пара. При сверхкритических давлениях (линия x – y ) переходиз жидкого состояния в газообразное происходитнепрерывно, минуя двухфазное состояние. Граница между жидкой и газообразной фазами в этом случае условна.
При переходе жидкости в пар при докритических давлениях осуществляется скачкообразное изменение свойств вещества. Как следует из рис. 7.5 , где показана зависимость плотности водорода от температуры при двух давлениях, при сверхкритическом давлении этот процесс идет с непрерывным накапливанием различий между жидкостью и паром. Это следует иметь в виду при проектировании и анализе работы технических устройств, в которых возможны фазовые переходы (теплообменники, системы охлаждения, холодильные установки, парогенераторы силовых и энергетических установок).
Используя критические параметры вещества можно определить постоянные а и b в уравнении Ван-дер-Вальса: а = 27 R 2 T 2 k /64 P k , b = R T k /8 P k , R = 8 P k v k /3 T k . Параметры вещества, отнесенные к соответствующим параметрам в критическом состоянии, называются приведенными параметрами:
Здесь р к, Т к – критические значения давления и температуры данного вещества. Используя приведенные параметры, уравнение Ван-дер-Вальса можно записать в следующем виде , которое называется приведенным уравнением состояния Ван дер Вальса. Для всех веществ в критической точке приведенные параметры имеют одно и то же значение, равное единице.
Для практических расчетов с погрешностью 15% можно использовать уравнение состояния реального газа в следующем виде:
p·υ = z∙R∙T , (7.2)
которое получено на основе закона соответственных состояний . Здесь z – коэффициент сжимаемости, зависящий от давления p и температуры T и определяемый экспериментально. На основе анализа опытных данных установлено, что с определенной точностью функция z = z (π, τ) является универсальной, т.е. достаточно общей для различных веществ. Для конкретного вещества она может быть определена из z-π диаграммы, приведенной на рис. 7.6.
Отношение z k = R·T k / p k · v k в критической точке называется критическим коэффициентом и с учетом вышеприведенных соотношений для критических параметров (a, b, R ) является постоянным и равным 8/3 =2,67.
Введение
1. Типы фазовых диаграмм
2. Системы, имеющие важное значение в микроэлектронике
3. Твердая растворимость
4. Фазовые переходы
Литература
Введение
Фазовые диаграммы состояний являются неотъемлемой частью любого обсуждения свойств материалов в тех случаях, когда речь идет о взаимодействии различных материалов. Особенно фазовые диаграммы состояния важны в микроэлектронике, т.к. для изготовления выводов и пассивирующих слоев там приходится использовать большой набор различных материалов. В производстве интегральных микросхем в тесном контакте с различными металлами находится кремний, особое внимание уделим тем фазовым диаграммам, в которых в качестве одной из компонент фигурирует именно кремний.
В данном реферате рассмотрено какие бывают типы фазовых диаграмм, понятие фазового перехода, твердой растворимости, самые важные системы веществ для микроэлектроники.
1. Типы фазовых диаграмм
Однофазовые диаграммы состояний – это графики, на которых в зависимости от давления, объем и температуры изображают фазовое состояние только одного материала. Обычно не принято рисовать трехмерный график на двумерной плоскости – изображают его проекцию на плоскость температура – давление. Пример однофазной диаграммы состояний дан на рис. 1.
Рис. 1. Однофазная диаграмма состояний
На диаграмме четко разграничены области, в которых материал может существовать только в одном фазовом состоянии – как твердое тело, жидкость или газ. Вдоль разграниченных линий вещество может иметь два фазовых состояния (две фазы), находящихся в контексте друг с другом. Имеет место любая из комбинаций: твердое тело – жидкость, твердое тело – пар, жидкость – пар. В точке пересечения линий диаграммы, так называемой тройной точке, могут одновременно существовать все три фазы. Причем это возможно при одной-единственной температуре, поэтому тройная точка служит хорошей точкой отсчета температур. Обычно в качестве точки отсчета выступает тройная точка воды (например, в прецизионных измерениях с использованием термопар, где опорный спай контактирует с системой лед – вода – пар).
Двойная фазовая диаграмма (диаграмма состояния двойной системы) представляет состояние системы с двумя компонентами. На таких диаграммах по оси ординат откладывается температура, по оси абсцисс – процентное соотношение компонент смеси (обычно это или процент от общей массы (вес. %), или процент от общего числа атомов (ат. %)). Давление обычно полагается равным 1 атм. Если рассматривается жидкая и твердая фазы, измерением объема пренебрегают. На рис. 2. представлена типичная двухфазная диаграмма состояний для компонент A и B с использованием весового или атомного процента.
Рис. 2. Двухфазная диаграмма состояний
Буквой обозначена фаза вещества A с растворенным веществом B, означает фазу вещества B с растворенным в нем веществом A, а + означает смесь этих фаз. Буква (от liquid - жидкий) означает жидкую фазу, а L+ и L+ означают жидкую фазу плюс фаза или соответственно. Линии, разделяющие фазы, т. е. линии, на которых могут существовать различные фазы вещества, имеют следующие названия: солидус – линия, на которой одновременно существуют фазы или с фазами L+ и L+ соответственно; сольвус – линия, на которой одновременно сосуществуют фазы и + или и + , и ликвидус – линия, на которой одновременно существует фаза L с фазой L+ или L+.
Точка пересечения двух линий ликвидуса часто является точкой наименьшей температуры плавления для всех возможных комбинаций веществ A и B и называется эвтектической точкой. Смесь с соотношением компонент в эвтектической точке называется эвтектической смесью (или просто эвтектикой).
Рассмотрим как происходит переход смеси из жидкого состояния (расплава) в твердое и как фазовая диаграмма помогает предсказать равновесную композицию всех фаз, существующих при данной температуре. Обратимся к рис. 3.
Рис. 3. Двухфазная диаграмма состояний, на которой показаны процессы отвердевания
Предположим, что вначале смесь имела состав C M при температуре T 1 , при температуре от T 1 до T 2 существует жидкая фаза, а при температуре T 2 одновременно существуют фазы L и . Состав присутствующей фазы L есть C М, состав фазы есть C 1 . При дальнейшем снижении температуры до T 3 состав жидкой меняется вдоль кривой ликвидуса, а состав фазы – вдоль кривой солидуса до пересечения с изотермой (горизонтальной линией) T 3 . Теперь состав фазы L есть C L , а состав фазы есть C 2 . Следует отметить, что состав C 2 должен иметь не только вещество, перешедшее в фазу при при температуре T 3 , но и все вещество, перешедшее в фазу при более высокой температуре, должно иметь состав C 2 . Это выравнивание составов должно произойти путем твердотельной диффузии компонента A в существующую фазу , так что к моменту достижения температуры T 3 все вещество, находящееся в фазе , будет иметь состав C 2 . Дальнейшее снижение температуры приводит нас в эвтектическую точку. В ней фазы и существуют одновременно с жидкой фазой. При более низких температурах существуют только фазы и . Образуется смесь фаз и состава C E с агрегатами с начальным составом C 3 . Затем, выдерживая эту смесь длительное время при температуре ниже эвтектической, можно получить твердое тело. Образовавшееся твердое тело будет состоять из двух фаз. Состав каждой из фаз можно определить в точке пересечения изотермы с соответствующей линией сольвуса.
Только что было показано, как определить состав каждой из присутствующих фаз. Теперь рассмотрим задачу определения количества вещества в каждой фазе. Во избежания путаницы на рис. 4. еще раз приводится простая двухфазная диаграмма. Предположим, что при температуре T 1 состав расплава есть C M (имеется в виду компонента B), тогда при T 2 фаза L имеет состав C L , а фаза будет иметь состав C s . Пусть M L – масса вещества, находящегося в твердом состоянии, а M S – масса вещества, находящегося в твердом состоянии. Условие сохранения суммарной массы приводит к следующему уравнению
(M L + M S)C M = M L C L + M S C S .
Рис. 4. Правило уровня
В нем нашел отражение тот факт, что общая масса вещества при температуре T 1 , умноженная на процент B, – есть общая масса вещества B. Она равна сумме масс вещества B, существующего в жидкой и в твердой фазах при температуре T 2 . Решая это уравнение, получаем
. (1)
Это выражение известно как «правило уровня». С помощью этого правила, зная начальный состав расплава и общую его массу, можно определить массы обеих фаз и количество вещества B в любой фазе для любого участка двухфазной диаграммы. Точно так же можно вычислить и
На рис. 5. приведен еще одни пример отвердения расплава. Снижение температуры от T 1 до T 2 приводит к смешиванию фаз L и с составом соответственно C M иC . По мере дальнейшего охлаждения состав L меняется вдоль ликвидуса, а состав - вдоль солидуса, как было описано ранее. При достижении температуры T 3 состав станет равным C М, и, как следует из правила уровня, при температуре, меньшей T 3 , жидкая фаза существовать не может. При температуре, меньшей T 4 , фазы и существуют как агрегаты фаз и . Например, при температуре T 5 агрегаты фазы будут иметь состав, определяемый пересечением изотермы T 5 и сольвуса . Состав определяется аналогично – пересечением изотермы и сольвуса .
Рис. 5. Двухфазная диаграмма и процесс отвердевания количество вещества A, присутствующего в любой из фаз
Участки двухфазной диаграммы, называемые до сих пор и , – это участки твердой растворимости: в области растворено A и B. Максимальное количество A, которое может быть растворено в B при данной температуре, находятся в зависимости от температуры. При эвтектической или более высокой температуре может иметь место быстрое сплавливание A и B. Если полученный при этом сплав резко охладить, то атомы A могут быть «пойманы» в решетке B. Но если твердая растворимость при комнатной температуре намного ниже (это говорит о том, что при этой температуре рассматриваемый подход не слишком пригоден), то в сплаве могут возникать сильнейшие напряжения, существенно влияющие на его свойства (при наличии значительных напряжений возникают пересыщенные твердые растворы, и система находится не в равновесном состоянии, а диаграмма дает информацию только о равновесных состояниях). Иногда, такой эффект является желательным, например при упрочнении стали закалкой с получением мартенсита. Но в микроэлектронике его результат будет разрушительным. Поэтому легирование, т. е. внесение добавок в кремний до диффузии, проводится при повышенных температурах с таким расчетом, чтобы предупредить повреждение поверхности из-за избыточного сплавления. Если же количество легирующей примеси в подложке окажется выше предела твердой растворимости при любой температуре, то появляется вторая фаза и связанная с ней деформация.
2. Системы веществ, имеющие важное значение в микроэлектронике
Существует ряд материалов, которые полностью растворимы друг в друге. Примером может служить система из двух таких важных для микроэлектроники веществ, как кремний и германий. Система кремний – германий показана на рис. 6.
Рис. 6. Система кремний – германий
Диаграмма не имеет эвтектической точки. Подобная диаграмма называется изоморфной. Для того чтобы два элемента были изоморфными, они должны подчиняться правилам Хьюма – Ротери, т.е. иметь различие в значениях атомных радиусов не более чем на 15%, одинаковую вероятность, одинаковую кристаллическую решетку и, кроме того, приблизительно одинаковую электроотрицательность (электроотрицательность атома – это присущее ему семейство привлекать или захватывать лишние электроны, при ковалентных связях). Системы Cu – Ni, Au – Pt и Ag – Pd, также являются изоморфными.
Система Pb – Sn служит хорошим примером простой бинарной системы со значительной, хотя и ограниченной твердой растворимостью. Фазовая диаграмма состояний этой системы приведена на рис. 7. Точка пересечения солидуса и сольвуса называется граничной растворимостью, значение граничной растворимости как олова в свинце, так и свинца в олове будет большим. Данная система важна для микроэлектроники благодаря широкому применению оловянных-свинцовых припоев. Их двухфазной диаграммы этой системы видно, как изменение состава сплава меняет его температуру плавления. Когда при изготовлении микросхемы требуется провести несколько последовательных паек, то для каждой следующей пайки применяется припой с более низкой температурой плавления. Это делается для того, чтобы не потекли пайки, сделанные раньше.
Рис. 7. Фазовая диаграмма состояний системы свинец – олово
Для производства микросхем также важны свойства системы Au – Si, поскольку эвтектическая температура этой системы крайне мала по сравнению с температурами плавления чистого золота или чистого кремния (рис 9). Растворимости золота в кремнии и кремния в золоте слишком малы, чтобы их отобразить на обычной фазовой диаграмме состояний. Из-за низкой эвтектической температуры оказывается выгодно устанавливать кристаллы микросхем на золотые подложки, держатели или платы с золотыми контактными площадками, пользуясь эвтектической реакцией Au – Si в качестве основного механизма сварки (или пайки). Для пайки кремниевых кристаллов также используется золото, содержащее несколько процентов германия.
Комбинации элементов, образующих химические соединения, имеют более сложные диаграммы состояний. Их можно разбить на две (или несколько) более простых диаграммы, каждая из которых относится к определенной паре соединений или соединению и элементов. Например, AuAl 2 образуется при соединении 33% (процент атомный) золота с алюминием при температуре менее 1060 о (рис. 2.10). Слева от этой линии сосуществует AuAl 2 и фаза чистого алюминия. Соединения, подобные AuAl 2 , называются интерметаллическими и образуются при соответствующем стехиометрическом соотношении двух элементов. Интерметаллические соединения характеризуются высокой температурой плавления, сложной кристаллической структурой и, кроме того, отличаются твердостью и хрупкостью.
Фазовая диаграмма состояний Au – Al может быть разбита на две или больше диаграмм, например на диаграмму Al – AuAl 2 и диаграмму AuAl 2 – Au.
Рис. 8. Система алюминий – кремний
Диаграмма системы Au – Al, показанная на рис. 2.10, имеет в микроэлектронике крайне важное значение, поскольку обычно золотые провода соединяются с алюминиевым слоем металлизации, расположенным поверх кремния. Здесь указано несколько важных интерметаллических соединений: AuAl 2 , Au 2 Al, Au 5 Al 2 и Au 4 Al. В проводниках связей Au – Al они могут присутствовать все.
Рис. 9. Система золото – кремний
Рис. 10. Система золото – алюминий
3. Твердая растворимость
Граничная растворимость большинства легирующих примесей в кремнии крайне мала и в действительности не является максимальной растворимостью. На рис. 11 представлена типичная кривая солидуса для примеси без кремния. Заметьте, что растворимость растет с температурой до определенного значения, а затем убывает до нуля при температуре плавления кремния. Такая кривая называется ретроградной кривой растворимости. Уточненная версия этой диаграммы в окрестности точки плавления кремния показана на рис. 12.
Рис. 11 Ретроградная растворимость кремния
Рис. 12 Типичная фазовая диаграмма кремния
Если состав расплава кремния равен C M в процентах массы растворенного вещества, то кремний будет застывать с содержанием растворенного вещества kC M , где k – коэффициент сегрегации (k=C S /C L). Когда концентрация в твердом теле достигнет значения C M при замораживании, концентрация в жидком растворе будет равна C M /k, поскольку соотношение концентраций в жидком и твердом растрах должна быть равна k. Наклон линии солидуса, следовательно, равен
,
а наклон ликвидуса равен
.
Отношение наклонов ликвидуса и солидуса оказывается равным коэффициенту сегрегации
. (2)
4. Фазовые переходы
Переходы из одного фазового состояния в другое при изменении параметров системы.
Фазовые переходы первого рода (испарение, конденсация, плавление, кристаллизация, переходы из одной кристаллической модификации в другую).
Кристаллическое состояние веществ классифицируется по семи сингониям (триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная или ромб…., гексагональная, кубическая) при этом расположение атомов в этих сингониях характеризуется 14 типами решеток (решетки Браве). Степень упаковки атомов в этих решетках различна:
Простая кубическая f = 0,52
Объемно центрировая кубическая f = 0,68
Гранецентрированная кубическая f = 0,74
Гексагональная плотная упаковка f = 0,74
Из этих данных следует очень важный вывод, при полиморфных превращениях (изменение типа кристаллической решетки) происходит изменение объема и следовательно физико-химических свойств материалов.
При переходах первого рода в точке перехода сосуществует две фазы.
A B
а) переход осуществляется при определенной температуре T пер
б) при переходе изменяются скачком первые производные энергии: энтальпии, энтропии, объема (следовательно значит и плотности)
Фазовые переходы второго рода
При переходах второго рода первые производные свободной энергии, энтальпии, энтропии, объема, плотности изменяются монотонно.
Титанат бария – кубическая структура –> тетрагональный типичный пьезоэлектрик.
MnO – антиферромагнетик при 117 К переходит в парамагнитную фазу.
1. Согласно классификации фазовых превращений, предложенной в 1933 г. Эрипреситом, превращения подразделяются на превращения (переходы) I и II родов.
Переходы первого рода характеризуются тем, что первые производные термодинамического потенциала по температуре и давлению изменяются скачкообразно
здесь S – энтропия, V – объем
Так как термодинамический потенциал при фазовых переходе меняется непрерывно определяется выражением
то энергия U также должна изменяться скачком. Так как
то теплота перехода
равна произведению температуры на разность энтропии фаз, т. е. скачкообразное изменение или поглощение теплоты.
Важным является непрерывное изменение термодинамического потенциала. Функция (Т) и (Т) не изменяют особенностей вблизи точки фазового перехода, при этом с обеих сторон точки фазового перехода имеются минимумы термодинамического потенциала.
Этой особенностью объясняется возможность перегрева или переохлаждения фаз в случае фазовых переходов в системе.
Определим взаимосвязи между скачками термодинамических функций и . После дифференцировании по температуре соотношение Функция (Р,Т) = (Р,Т) с учетом выражения для S, V и q получим
Эта известная формула Клайперона-Клаузиса. Она позволяет определить изменение давлений, находящихся в равновесии фаз при изменении температуры либо изменении температуры перехода между двумя фазами при изменении давления. Скачкообразное изменение объема приводит к отсутствию определенной связи между структурой и системой фаз, преобразующихся при фазовом переходе первого рода, которые в связи с этим изменяются скачком.
Типичными для фазовых переходов первого рода являются переходы между агрегатными состояниями вещества, аллотропическими превращения многие фазовые превращения в многокомпонентных материалах.
Принципиальное отличие фазовых переходов второго рода от фазовых переходов первого рода заключается в следующем: переходы второго рода характеризуются как непрерывностью изменения термодинамического потенциала, так и непрерывностью изменения производных термодинамического потенциала .
Термодинамическая функция – функция состояния, определяющая изменение термодинамических потенциалов при изменении числа частиц в системе. Другими словами – есть функция, которая определяет направление и предел самопроизвольного перехода компонента из одной фазы в другую при соответствующих превращениях и условиях (T, P, V, S, n i).
Термодинамические потенциалы связаны с друг другом следующими соотношениями
Количество вещества в граммах; - количества вещества в молях;
М – молекулярный вес соответствующего вещества.
Для теории твердых растворов, на которых работают все приборы микроэлектроники огромное значение имеет развитый Гиббсом метод химических потенциалов. Химическое равновесие можно определить с помощью химических потенциалов.
Химический потенциал характеризуется энергией, приходящейся на 1 атом
Химический потенциал; G – энергия Гиббса;
N o – число Авогадро, N А – L = моль -1
т. е. (Р,Т) = (Р,Т)
Обе кривые характеризуют монотонное убывание с температурой, определяя значение энтропии фаз
Фазовые диаграммы состояний являются неотъемлемой частью обсуждения свойств материалов, когда речь идет о взаимодействии различных материалов.
Однофазовые диаграммы состояний изображают фазовое состояние только одного материала.
Двойная фазовая диаграмма (диаграмма состояния двойной системы) представляет состояние системы с двумя компонентами.
Комбинации элементов, образующих химические соединения, имеют более сложные диаграммы состояний.
Литература
1. Ормонт Б. Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. – М.: Высшая школа, 1973.
2. Физическое металловедение / Под редакцией Кана Р., вып. 2. Фазовые превращения. Металлография. – М.: Мир, 1968.
3. Ю.М. Таиров, В.Ф. Цветков «Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов», - М.: Высшая школа, 1990р.
4. «Практикум по полупроводникам и полупроводниковим приборам», /Под ред. Шалимовой К.В. – М.: Высшая школа, 1968р.
Следующей по счету мы разберем диаграмму фазового равновесия с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии и эвтектическим превращением . В эвтектических системах введение первых количеств одного из компонентов к другому вызывает понижение температуры сплава, так что кривая ликвидус проходит через температурный минимум, называемый эвтектической точкой. Жидкость обладает растворимостью в любых пропорциях, а растворимость в твердом состоянии ограничена.
В результате эвтектического превращения образуются кристаллы очень мелкого размера, которые не различимы в оптическом микроскопе. По этой причине разные фазовые составляющие, которые образуются в результате превращения, объединяют в одну структурную составляющую.
Пример фазовой диаграммы с эвтектическим превращением показан на рисунке. α и β-фазы - это твердые растворы. К этим растворам применима фраза «ограниченные твердые растворы», по причине того, что область стабильности каждого из растворов простирается только на часть диаграммы. Еще эти фазы можно назвать первичными твердыми растворами, поскольку соответствующие им области начинаются от краев диаграммы (внутрь её), а не ограничены с двух сторон где-то в средней части диаграммы. Фазы могут иметь одинаковое кристаллическое строение, но это не обязательно; каждая фаза имеет строение того компонента, с которым она граничит. На строение твердых растворов не накладывается никаких ограничений, они могут быть как растворами замещения, так и растворами внедрения.
На рисунке обозначены три двухфазные области: L + α, L + β и α+β. Очевидно, что области L + α и L + β во всех смыслах эквиваленты области L + α диаграммы с неограниченной растворимостью компонентов, которую мы разбирали в первой части данной статьи. Эти области можно рассматривать как составленные из конод, соединяющие при каждой данной температуре составы жидкой и твердой фазы, которые представлены линиями солидус и ликвидус. Подобным же образом область α+β рассматривается, как составленная из конод, соединяющих при каждой температуре состав фазы α на α-кривой растворимости с соответствующим составом фазы β на β-кривой растворимости.
Три двухфазные области соединяются между собой по коноде (a - e - b ), общей для всех них, и соединяющей составы трех сопряженных фаз, сосуществующих при эвтектической температуре, то есть α (точка a ), жидкости (точка e ) и β (точка b ). Эта конода также называется эвтектической линией или эвтектической горизонталью, или изотермической реакцией. Точка e , представляющая единственную жидкость, которая может сосуществовать одновременно с обеими твердыми фазами, называют эвтектической точкой, то есть точкой-составом сплава с самой низкой температурой плавления.
Эвтектическое превращение, которое происходит с твердым раствором, называют эвтектоидным превращением.
В третьей части статьи продолжим обзор базовых диаграмм фазового равновесия.
Анализ фазовых диаграмм
Двухфазные линии, как правило, либо соединяют две тройные точки, либо тройную точку с точкой на оси ординат, отвечающую нулевому давлению. Исключение составляет линия жидкость-газ, заканчивающаяся в критической точке . При температурах выше критической различие между жидкостью и паром исчезает.
Сечения и проекции диаграмм бинарных систем
Диаграммы температура-состав
Диаграммы бинарных систем
Неограниченная растворимость в твёрдом состоянии
Эвтектические и эвтектоидные превращения
Сплавы, образующие химические соединения
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Фазовая диаграмма" в других словарях:
- (см. ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА … Физическая энциклопедия
То же, что диаграмма состояния … Большой Энциклопедический словарь
фазовая диаграмма - Термодинамическая диаграмма, в которой по осям координат откладываются давление и температура и наносятся кривые фазового равновесия. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической… … Справочник технического переводчика
ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА, графическое изображение условий, в которых существуют различные равновесные ФАЗЫ вещества. Например, кривая зависимости ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ от ДАВЛЕНИЯ у чистого твердого вещества делит диаграмму на две части. Точки в одной… … Научно-технический энциклопедический словарь
фазовая диаграмма - fazių pusiausvyros diagrama statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Termodinaminės sistemos fazių pusiausvyros grafinis vaizdas. atitikmenys: angl. phase equilibrium diagram; thermodynamic phase diagram vok.… …
фазовая диаграмма - Phase Diagram Фазовая диаграмма (диаграмма состояния) Графическое изображение соотношения между параметрами состояния термодинамически равновесной системы (температурой, давлением, составом и др.). Фазовая диаграмма позволяет определить,… … Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.
Phase diagram Фазовая диаграмма. Графическое представление критических температур и пределов содержания фаз в сплаве или керамической системе, существующих при нагревании или охлаждении. Фазовая диаграмма может быть диаграммой равновесного… … Словарь металлургических терминов
То же, что диаграмма состояния. * * * ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА, то же, что диаграмма состояния (см. ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ) … Энциклопедический словарь
Термин фазовая диаграмма Термин на английском phase diagram Синонимы диаграмма состояния Аббревиатуры Связанные термины критическая температура мицеллообразования, спинодальный распад Определение графическое изображение состояний… … Энциклопедический словарь нанотехнологий
фазовая диаграмма - fazių diagrama statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Daugiafazės termodinaminės sistemos būsenų diagrama. atitikmenys: angl. phase diagram vok. Gleichgewichtsdiagramm, n; Phasendiagramm, n; Zustandsdiagramm, n;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Книги
- Физика и химия карбидов вольфрама , Александр Иванович Гусев. В монографии изложено современное состояние фундаментальных исследований карбидов вольфрама, широко применяемых в технике. Проведен симметрийный анализ превращений беспорядок–порядок и…