В основе этой неоклассической модели лежит непрерывная агрегированная производственная функция, характеризующая технические возможности общества.

Модель Солоу наиболее известна среди многообразных моделей с материализованным техническим прогрессом. Существуют множество способов воплощения технического прогресса в материальных условиях производства. У Р. Солоу технический прогресс воплощен в физическом капитале. Технический прогресс с течением времени повышает производительность основного капитала, не нарушая качественную однородность рабочей силы.

Полная модель Солоу представлена в виде уравнения, которое определяет темп накопления, необходимый для поддержания полной занятости:

DK / dt = SF(K, 1) – ПК,

Где dK – приращение капитала; dt – изменение временного отрезка; S – сбережения; K (K, 1) – величина капитала в расчете на одного работника; ПК – величина капитала, необходимая для создания новых рабочих мест.

Данное уравнение можно представить графически (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Модель Солоу

Функция ПК представляет прямую линию, т.к. темп роста рабочей силы – величина постоянная (n). Функция SF(K, 1) есть выпуклая кривая относительно оси абсцисс, т.к. происходит снижение предельной производительности капитала по мере увеличения его объема на единицу труда.

Отмеченные на графике кривые пересекаются в точке Р. Экономический смысл этой точки в том, что при отношении «капитал – труд» (K/L) = KP развитие экономической системы обеспечивает полное использование как труда, так и капитала.

Если отношение K / L = KP < K1, то это означает недостаток роста капитала для создания новых рабочих мест. При такой ситуации часть рабочей силы останется безработной. Исходя из неоклассической теории макроэкономического равновесия в условиях безработицы заработная плата снижается по отношению к норме процента и наиболее оптимальной становится комбинация с меньшим использованием капитала. Отсюда следует, что отношение K / L стремится к равновесной величине.

Обратная комбинация – K / L = KP > K2 – означает избыток капитала по отношению к имеющейся в наличии рабочей силе. В этом случае норма процента снижается по отношению к ставке заработной платы, и оптимальной окажется ориентация на более интенсивную технику. В результате достигается такое отношение K / L, которое обеспечивает полное использование капитала.

Из модели Солоу следуют три вывода: во-первых, существует равновесный темп роста, к которому стремится рыночная экономика; во-вторых, равновесный темп роста совпадает с постоянным эндогенным темпом роста труда, т.е. естественным темпом, и в долгосрочный период не зависит от нормы сбережения; в-третьих, имеются гарантии устойчивости экономического роста, т.е. при отклонении экономической системы от линии равновесия начинают действовать эндогенные механизмы, которые возвращают систему в равновесное состояние.

Учебно-методический комплекс по «Экономической теории» Ч.1 «Основы экономической теории»: учебно - методическое пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2010. Составители: Огородникова Т.В., Сергеева С.В.

Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю: MPK – σ = 0.

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Урвень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям :

1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие - бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п. MPK - σ = n.

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило: MPK = σ + n + g.

Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.

Теорий, посвященных долгосрочным тенденциям макроэкономической динамики, достаточно много, и принадлежат они экономистам как кейнсианского, так и неоклассического направлений. Но в современной учебной и научной литературе в качестве базовой модели чаще всего лежит модель экономического роста Р. Солоу, экономиста неоклассической школы, лауреата Нобелевской премии. Как и другие модели экономического роста, модель Р. Солоу предполагает широкое использование математического аппарата и поэтому с трудом воспринимается студентами гуманитарных факультетов. Наша задача - показать основную идею Р. Солоу с минимальным набором алгебраических выкладок. Конечно, можно вообще свести описание модели Р. Солоу к нескольким фразам, например: в долгосрочном периоде изменение нормы сбережения не меняет величины душевого дохода, или выпуска на одного работника, а решающим фактором роста дохода на душу населения является технологический прогресс. Но тут же возникнет вопрос: на основании чего сделан подобный вывод?

Начнем с основных предпосылок модели, созданной Р. Солоу в 1956 г.

Все показатели в модели даются в расчете на душу населения, поэтому известные нам символы дохода, инвестиций и сбережений даются строчными буквами:

Национальная норма сбережения, или доля сбережений в доходе,

у - доход, или выпуск;

/ - инвестиции, при этом речь идет о требуемых, или планируемых, инвестициях;

/ = sy, т.е. инвестиции = норма сбережения х национальный доход;

к - капиталовооруженность труда, т.е. К : L;

5 - норма выбытия капитала.

Предпосылки модели роста Солоу соответствуют представлениям сторонников неоклассической школы, к которой и относится, как отмечалось выше, знаменитый экономист. Это:

• ? факторы производства, труд и капитал, взаимозаменяемы;
• ? капиталовооруженность к , не является постоянной величиной, а меняется в зависимости от состояния конъюнктуры;
• ? рынок представлен моделью совершенной конкуренции с гибкими ценами.

В модели Солоу у есть функция капиталовооруженности, следовательно,

Чем выше к, тем при прочих равных условиях больше у. График производственной функции у = f(k) отражает выпуск продукции в расчете на душу населения. Он представляет собой кривую, наклон которой в каждой точке измеряется предельной производительностью капитала, МРК. Мы знаем, что, согласно закону убывающей производительности, при увеличении капитала на одного работника его производительность снижается, поэтому наша кривая у =f(k) по мере накопления капитала будет иметь все более пологий вид.

Рис. 14.1.

Примечание. На оси ординат показаны выпуск на одного работника, сбережения и требуемые инвестиции, на оси абсцисс - капиталовооруженность. Точке пересечения Е графиков сбережений и инвестиций соответствует устойчивый уровень капиталовооруженности к*. При этом значении выпуск на одного работника соответствует устойчивому уровню у*.

График же сбережений, или фактически осуществленных инвестиций, мы будем строить на основе формулы / = sy, а поскольку у есть функция от к, то можем записать:

Формула (14.5) станет понятнее, если мы вспомним важнейшее макроэкономическое тождество, которое рассматривалось в главах 1 и6:/ = ^, т.е. инвестиции в масштабах национальной экономики равны сбережениям. Буквой 5 в модели Солоу мы обозначаем фактически осуществленные инвестиции, или сбережения. Почему кривая sj{k) вогнутая? Потому что она отражает снижающуюся производительность капитала, а ее расположение ниже кривой выпуска у объясняется тем, что сбережения представляют собой лишь определенную долю национального дохода.

Допустим, что население растет темпом п. Тогда требуемые инвестиции i в расчете на одного работника составят пк. Действительно, если население растет темпом /?, то и капитал должен расти тем же темпом, так чтобы капиталовооруженность работника оставалась неизменной.

Но мы до сих пор не принимали во внимание выбытие капитала. Так, если капитал функционирует 25 лет, то ежегодно выбывает V25 часть капитала, т.е. 0,04 часть его стоимости, или 4%. Цифра 0,04 - это и есть 8 - обозначение, введенное ранее в начале описания модели Солоу. С учетом нормы выбытия и темпа роста населения теперь мы можем записать, каковы будут требуемые инвестиции в расчете на одного работника:

График сбережений, как мы определили выше, представлен кривой sf(k), а график требуемых инвестиций - прямой линией (п + 8)к, где л+8 определяет наклон этой линии. Можно задать вопрос: почему график инвестиций имеет линейный вид, а не является вогнутым по отношению к оси абсцисс, как график сбережений? Не будем забывать, что наклон графика инвестиций задан нормой выбытия и темпом роста населения, которые не изменяются по мере роста накопления капитала.

Итак, если сбережения равны планируемым, или требуемым, инвестициям, то, по Солоу, экономика находится в устойчивом (стационарном) состоянии. Всякое отклонение от этого состояния благодаря действию рыночных сил, прежде всего гибкого ценового механизма в условиях взаимозаменяемости факторов производства, в итоге приведет экономику вновь к устойчивому состоянию.

В точке пересечения Е графиков сбережений и инвестиций будет наблюдаться устойчивое, или стационарное, состояние экономики:

Точка к* показывает устойчивый уровень капиталовооруженности. На оси ординат ему соответствует устойчивый уровень выпуска, или подушевого дохода^*.

Каков же механизм достижения устойчивого состояния динамического равновесия, по Солоу? Рассмотрим рис. 14.2.

Рис. 14.2.

Известные нам кривые сбережений и инвестиций пересекаются в точке Е на уровне, соответствующем точке к* - устойчивому уровню капиталовооруженности. На оси ординат этой величине к* соответствует устойчивый уровень дохода на душу населения у*. Если же экономика находится на уровне к ь то сбережения превышают требуемые инвестиции. Вспомним, что сбережения - это предложение капитала, а инвестиции есть спрос на капитал. Тогда в условиях избытка капитала цена этого фактора производства будет уменьшаться. А поскольку капитал стал относительно дешевле труда, постольку начнется переход к более капиталоемким технологиям. Предприниматели предпочтут использовать больше физического капитала и меньше услуг труда наемных работников. Экономика станет двигаться в сторону точки к*, и запасы капитала на одного работника будут расти. Если же экономика находится на уровне к 2 , т.е. инвестиции превышают сбережения, капитал становится дороже относительно труда, и благодаря гибкому ценовому механизму начнется переход к менее капиталоемким технологиям. Экономика будет стремиться влево, к точке к*. Равновесие установится тогда, когда sj{k ) = (п + Ъ)к , т.е. сбережения равны требуемым инвестициям.

Главная мысль Р. Солоу заключается в том, что устойчивый уровень капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде. Много ли было в некий начальный период времени t у страны запасов капитала, мало ли - через некоторое время экономика достигает устойчивого состояния. Но капиталовооруженность (к *) на рис. 14.2 - не единственное устойчивое состояние экономики. Изменение нормы сбережения сдвинет кривую сбережений в новое положение. Так, на рис. 14.3а мы видим, что увеличение s приведет к перемещению графика сбережений вверх, от s x f(k) до s 2 f(k), и экономика достигнет устойчивого состояния при более высоком значении к 2 * и уровне подушевого дохода^*- Аналогичным образом изменение (одновременное или одного из этих параметров) показателей нормы выбытия и темпа роста населения изменит наклон графика требуемых инвестиций (рис. 14.3б). Например, увеличение темпа роста населения изменит наклон этого графика, и страна будет иметь дело с более низким уровнем капиталовооруженности к 2 * и подушевого дохода у 2 *. Поэтому, по модели Солоу, страны с высокими темпами роста населения при прочих равных условиях имеют более низкий доход на душу населения.

Рис. 14.3. Изменение устойчивого уровня капиталовооруженности: а - увеличение нормы сбережения; б - увеличение нормы выбытия и/или темпа роста населения; 1,2 - пересечение графиков сбережений и инвестиций. Им соответствуют старые и новые значения устойчивого уровня капиталовооруженности и, соответственно, устойчивого уровня выпуска на душу населения. На рис. 14.36 показано одновременное увеличение темпов роста населения и нормы выбытия, что смещает линию требуемых инвестиций вверх

Таким образом, количественные параметры устойчивого уровня капиталовооруженности зависят от переменных, заданных экзогенно: нормы сбережения, нормы выбытия, темпа роста населения. Может ли государство управлять этим процессом? Норма сбережения, как и многие другие понятия макроэкономики, уже известные нам (коэффициент монетизации, предельная склонность к потреблению), является поведенческой категорией. Заставить людей больше или меньше сберегать посредством приказов и распоряжений в демократическом обществе невозможно. Эмпирические исследования подтверждают мысль Р. Солоу о важности нормы сбережения для величины устойчивого состояния к*, но инструментов непосредственного воздействия на нее в арсенале правительства не так уж много. Например, повышение номинальной ставки процента по депозитам должно привести к увеличению вкладов населения в коммерческих банках. Но это возможно только при прочих равных условиях: доверии населения к банковской системе своей страны, национальной валюте, низких и предсказуемых темпах инфляции.

Норма выбытия определяется уровнем существующей технологии и не может изменяться по воле правительства достаточно быстро, особенно в краткосрочном периоде. Темп роста населения тем более подвержен влиянию такого количества экономических, социальных, религиозных, культурологических и прочих факторов, что управление этим параметром для достижения высокого уровня подушевого дохода вряд ли подвластно кабинету министров в течение ограниченного периода времени его функционирования.

Один из главных выводов Р. Солоу, кажущийся на первый взгляд неожиданным, заключается в следующем: изменение нормы сбережения s не меняет величины дохода на душу населения в долгосрочном периоде. Это означает, что при переходе на более высокую кривую сбережений от точки 1 к точке 2 мы действительно увидим более высокий уровень выпуска на душу, но только в период перехода! В долгосрочном периоде на этой новой, более высокой кривой сбережений (см. рис. 14.3«) есть свой устойчивый уровень капиталовооруженности и соответственно выпуска на душу населения, к которому будет стремиться экономика. Поэтому, когда мы видим положительную зависимость между нормой сбережения и подушевым доходом, это говорит нам о том, что страна находится в процессе развития и еще не достигла устойчивого (стационарного) состояния.

Итак, если увеличение нормы сбережения не изменяет в долгосрочном плане подушевой выпуск, то в чем же проявляется экономический рост?

Р. Солоу вводит фактор технологического прогресса как еще один экзогенный фактор. В его модели темп технического прогресса обозначается буквой g. Благодаря технологическому прогрессу вся кривая производственной функции у =f(k) сдвигается вверх (рис. 14.4) и занимает положение более высокое: сдвиг оту] =f(k) до у 2 = f(k). Таким же образом сдвигается вверх график сбережений sf(k), от положения s x f(k)

до положения s^f(k), поскольку, как нам известно, сбережения являются только частью дохода. Изменяется и наклон линии требуемых инвестиций. Теперь он определяется величиной, равной сумме темпа роста населения, нормы выбытия капитала и темпа технического прогресса т.е. мы можем записать формулу для графика инвестиций как В результате достигается более высокий подушевой

уровень выпуска в устойчивом состоянии у 2 *. Теперь условие достижения устойчивого состояния (с учетом технологического прогресса) можно записать в следующем виде:

Рис. 14.4.

Таким образом, технологический прогресс выступает в модели Со- лоу как экзогенный фактор экономического роста, благодаря которому в долгосрочном периоде увеличивается выпуск на душу населения. Управление этим процессом со стороны государства представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Разумеется, правительство не может приказать ученым совершить то или иное открытие, населению - ускорить или замедлить свой ежегодный прирост, а станкам или машинам изменить темп физического износа. Но правительству под силу косвенные методы воздействия на многие из рассматриваемых параметров. Поддержка фундаментальных научных исследований, вложения в человеческий капитал (прежде всего в образование), изменение норм амортизации как средства, позволяющего фирмам ускоренно списывать стоимость машин и оборудования , - все эти меры могут способствовать развитию науки, техники, новых технологий, в том числе и информационных, без которых невозможен современный экономический рост.

• Ускоренное списание стоимости машин и оборудования позволяет фирмамбыстрее создавать фонд для закупки нового, более производительного оборудования.

Модель Солоу

Модель Роберта Солоу была построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией - с другой.

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L , капитала K , земли N :

Y = f (L , K , N )

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L , K ).

В развернутом виде эта формула имеет вид:

Y = DY / DL) * L + (DY / DK) * K(3.31)

где DY / DL – предельный продукт труда MPL , DY / DK – предельный продукт капитала MPK .

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда; k = K/ L, где k - капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k ), где f (k ) = F (k ,1).

Графическое изображение этой функции имеет вид, показанный на рис. 3.1. Рисунок показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k ).

Рис. 3.1. График производственной функции в модели Солоу

При этом tga = MPK : если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единиц. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i (3.32)

где с и i – потребление и инвестиции.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

с = (1 - s ) y , (3.33)

где s - норма сбережения (накопления)

Тогда у = с + i = (1- s ) y + i , откуда i = sy . В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k ) = c + i или f (k ) = i / s.

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy ) или

i = s * f(k). (3.34)

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k , тем выше уровень производства f (k ) и больше инвестиции i .

В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf (k ) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n ) k , на графике точка Е (рис. 3.2). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника.

Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

Рис. 3.2. Инвестиции s f (k ) и рост капитала (d + n ) k

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс - это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства) .

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию: Y = f (K , L e , e ), где e - эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), L e – численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g . Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность занятых L растет с темпом n , а эффективность e растет с темпом g , то L e будет увеличиваться с темпом n + g . Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k 1 + [K /(L e )], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y 1 = Y / (L e ). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s x f (k 1) = (d + n + g ) x k 1 , где d - норма амортизации.

Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k 1 , при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Условие постоянства капитала и выпуска продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью

В устойчивом состоянии k 1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будет расти с темпом n + g . В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск Y/L будет расти с темпом g . Таким образом, технический прогресс в модели Солоу - это единственное условие непрерывного экономического развития .

Вопрос 2. Кривые безразличия. Предельная норма замещения. Бюджетная линия. Графическое изображение равновесия потребителя.

Вопрос 3. Эффект дохода, эффект замещения. Феномен Гиффена.

Лекция 5. Производство экономических благ

Вопрос 1. Фирма и ее основные формы.

Вопрос 2. Оптимальная комбинация факторов.

Лекция 6. Издержки производства.

Вопрос 1. Экономические издержки: понятие, виды. Прибыль.

Вопрос 2. Экономические издержки в краткосрочном периоде.

Вопрос 3.Экономические издержки в долгосрочном периоде. Положительный, отрицательный и постоянный эффект масштаба производства.

Вопрос 4. Выручка и прибыль. Трансакционные издержки

Лекция 7. Фирма как совершенный конкурент. Особенности рынка совершенной конкуренции.

Вопрос 1. Характеристика спроса в условиях чистой конкуренции. Валовой, средний, предельный доход.

Вопрос 2. Поведение фирмы на рынке чистой конкуренции в краткосрочном периоде.

Вопрос 3. Кривая предложения фирмы и отрасли в краткосрочном периоде.

Вопрос 4. Равновесие фирмы и отрасли в долгосрочном периоде. Нулевая экономическая прибыль. Кривая предложения отрасли с постоянными, возрастающими и убывающими издержками.

Вопрос 5. Эффективность рынка совершенной конкуренции.

Лекция 8. Типы рыночных структур. Рынок несовершенной конкуренции Монополия

Вопрос 1. Кривая спроса чистого монополиста.

Вопрос 2. Определение цены и объема производства в краткосрочном периоде: максимизация прибыли, минимизация убытков.

Монополистическая конкуренция

Вопрос 1. Рынок монополистической конкуренции: кривая спроса фирмы - монополистического конкурента.

Вопрос 2. Максимизация прибыли и минимизация убытков в краткосрочном периоде.

Вопрос 3. Тенденция к безубыточности в долгосрочном периоде.

Вопрос 4. Эффективность рынка монополистической конкуренции.

Вопрос 5. Неценовая конкуренция.

Олигополия.

Вопрос 1 Основные признаки олигополии. Особенности ценового поведения фирмы-олигополиста.

Основанная на тайном сговоре олигополия

Лидерство в ценах

IV Ценообразование по принципу «издержки плюс»

VМодель Курно

Вопрос 3. Роль неценовой конкуренции. Экономическая эффективность олигополии.

Лекция 9. Рынки факторов производства.

Вопрос 1. Рынок факторов производства и его структура.

Вопрос 2. Спрос фирмы на факторы производства.

Рынок капитала.

Вопрос1. Основной и оборотный капитал.

Вопрос 2. Равновесие на рынке услуг капитала. Дисконтирование.

Рынок труда.

Вопрос 1. Равновесие на рынке труда.

Вопрос 2. Рынок труда и профсоюзы.

Рынок земли. Рентные отношения.

Вопрос 1. Рынок земли.

Вопрос 2. Рентные отношения.

Лекция 10. Воспроизводство. Система национальных счетов.

Вопрос 1. Макроэкономика, ее понятие и цели.

Вопрос 2. Национальный объем производства и методы его измерения.

Вопрос 3. Модель макроэкономического кругооборота.

Лекция 11. Макроэкономическое равновесие. Классическая модель общего экономического равновесия.

Вопрос 1. Совокупный спрос. Кривая совокупного спроса. Неценовые детерминанты совокупного спроса.

Вопрос 2. Совокупное предложение. Кривая совокупного предложения. Неценовые детерминанты совокупного предложения.

Вопрос 3. Макроэкономическое равновесие. Изменения в макроэкономическом равновесии. Эффект «храповика».

Кейнсианская модель общего макроэкономического равновесия.

Вопрос 1.Основные посылки кейнсианской теории равновесия.

Вопрос 2. Потребление и сбережения. Инвестиции.

Вопрос 3. Фактические и планируемые расходы. Крест Кейнса. Механизм достижения равновесного объема производства.

Вопрос 4. Колебания равновесного уровня выпуска вокруг экономического потенциала. Мультипликатор автономных расходов. Рецессионный и инфляционный разрывы.

Вопрос 5. Парадокс бережливости. Взаимосвязь модели ad-as и Кейнсианского креста

Лекция 12. Денежно-кредитная система и политика. Деньги.

Банки и банковская система.

Лекция 13. Циклическое развитие экономики.

Вопрос 1. Цикличность как закономерность экономического развития.

Вопрос 2. Причины и механизм экономических циклов.

Лекция 14. Рынок труда, занятость, безработица.

Лекция 15. Макроэкономическая нестабильность и инфляция.

Вопрос 1. Инфляция.

Лекция 16. Экономический рост.

Вопрос 1. Экономический рост и его факторы.

Вопрос 2. Модели экономического роста.

Модель роста Солоу

Лекция 18. Государственное регулирование национальной экономики.

Вопрос 1 Фискальная политика государства.

Вопрос 2 Государственный бюджет.

Лекция 19. Международное разделение труда, мировой рынок, мировое хозяйство.

Вопрос 1. Открытая экономика. Мировой рынок. Международная торговля.

Вопрос 2. Валюта. Валютные отношения.

Вопрос 3. Международное движение факторов производства. Глобализация экономики.

Модель роста Солоу

Цель данной модели - ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновре­менно с этим найти максимальный объем потребления и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функ­цию Y = F (K , L ) на количество труда L , мы получим производственную фун­кцию для одного человека: у =f(k), где к = K / L - уровень капиталовоору­женности единицы труда. Доход предстает как функция только одного фак­тора - капиталовооруженности. Такая единичная производственная функ­ция изображена на рис. 25.2.

В данной функции предельная производительность капитала МР изме­ряется постоянно меняющимся углом наклона кривой у =/(к) и показыва­ет прирост выпуска, если капиталовооруженность работника возрастет на 1 единицу, т. е. МР К = f (k + / ) - f (k ).

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия пол­ностью инвестируются (S = /), не оставляя места накоплению товарно-ма­териальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I, вы­пуск одного работника можно записать в виде у = с + i ; функцию по­требления как с = (l-s)y = (l-s)f(k) 2 , а функцию инвестиций на одного ра-

Рис. 25.2. Производственная функция у = f (к)

Данная функция построена из расчета на одного работника и характери­зуется понижающейся предельной производительностью капитала МР Х

ботника как i = sy = s f (k ). Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 25.2. Ли­нией sf { k ) обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями f (k ) и sf (k ) определяет объем потребления. На этом основании функция по­требления выглядит как c = f (k ) - Щк).

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­ тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: Д к =/- 6 к , где 6 - норма выбы­тия капитала (или норма амортизации) и является константой, а 6 к - объем выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развивать­ся. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности ка­питала МР К , происходящей по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда Д к = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уро­вень капиталовооруженности, при котором Д к = 0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности (к*) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия sf (k *) - бк* = 0 или sf (k *) = бк*.

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (к*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции к*// (к*) = s/6 видно, что к* = f (k *) s/6.

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На рис. 25.3 пересечение графика инвестиций sf (k ) и графика выбытия капитала 8 к как раз и будет соответствовать к*.

Величину к* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство sf (k )= 6к.

Капиталовооруженность

Рис. 25.3. Устойчивый уровень капиталовооруженности к *

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необ­ходимости государственная политика может повлиять на уровень к*, воз­действуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчисле­ний б , от величины которой зависит скорость обновления капитала. Напри­мер, политика ускоренной амортизации на рис. 25.3 выразится в смещении графика б к до уровня &, к. При этом устойчивый уровень капиталовоору­женности сократится до к* 1 Увеличение нормы сбережений s до s 2 наобо­рот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k* 2 в результате смещения графика инвестиций до уровня s 2 f (k ).

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе {при условии выполнения равенства S = I ), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660

долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.). 1 В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19% от ВВП. 2

Модель Солоу помогает ответить на очень важный вопрос, от которого зависит успех макроэкономической политики правительства: как в стра­не достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста? Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом на­копления.

В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет са­мым высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска f ( k *) и объемом выбытия Ък* в условиях устойчивого уров­ня капиталовооруженности, когда &к* равен объему инвестиций. По­этому потребление по золотому правилу называется устойчивым уров­нем потребления:

с** =Л**) " ° к (5)

Запас капитала, обеспечи­вающий устойчивое состоя­ние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (к**). На рис. 25.4 показано, как можно найти с** и к** графи­ческим способом.

Рис. 25,4. Золотой уровень потребления с** и золотой уровень накопления капитала к**

Итак, максимального уров­ня потребления с** можно до­стичь только при золотом уровне накопления капитала к**. Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МР К - 8. Это и есть само золотое правило: максимальный уро­вень потребления с** достигается только при

МР К = 5 (6)

"Гайдар Е. Аномалии экономического роста. М. 1997. С. 37. 2 Там же. С. 25.

Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превыша­ет золотой уровень к**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е. ра­венства МР К = б, является условием достижения максимального уровня по­требления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходи­мо, чтобы чистая производительность капитала (МР К - б), т. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Со-лоу последовательно ввести условие роста населения и технического про­гресса.

Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооруженности k = K / L , и выпуск на одно­го работника у = f (k )= Y / L . Если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения л, то уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен (Ь + п) к. Прежний объем капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижение устойчивого уровня капиталовооруженности: s f (k ) = (б + п) к, что проиллюстрировано на рис. 25.5а. Так же снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с** = f (K *) - (б + п) к*, который с учетом роста населения будет достигаться при таком устойчи­вом уровне накопления к**, который возможен только при МР К = б + п. Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

МР к =Ь + п (7)

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходи­мо, чтобы чистый предельный продукт капитала (МР К - б) был равен тем­пу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уро­вень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

Воздействие технического прогресса на экономику связано, прежде всего, с приростом эффективности труда (E), идущего постоянным темпом g . Тогда общее количество единиц труда составит L Е и с учетом роста на­селения будет расти темпом n + g . В этом случае к = K /(LE ) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Y /(LE ) - объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

б) к* с учетом роста населения и технического прогресса

Рис. 25.5. Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом параметров роста населения и технического прогресса

Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоян­ным темпом g . Следовательно, выпуск на одного работника также растет с темпом g .

Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: Ak = sf (k ) - (6 + п + g ) k . Устойчивый уровень капиталовооруженности к* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение к из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: яДй)=(8 + п + g ) k . При равновесии к* будет отражать устойчи­вый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффек­тивностью (см. рис. 25.56). Соответственно, устойчивый уровень потреб­ления составит: с** = f (k *) - (5 + я + g ) k *. Итак, максимальный устойчи­вый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления к**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МР К = 6 + п + g (8)

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g , то валовой выпуск растет темпом n + g . Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МР К - 5 = » + g .

Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в крат­косрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производ­ства. Но это происходит только до момента достижения равновесного со­стояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В дол­госрочном плане рост производства зависит от темпа технического про­гресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост потребления.

Неокейнсианские модели экономического роста

В неокейнсианских моделях экономический рост исследуется с помо­щью инструментов и методов анализа кейнсианской школы, примененных к динамическим процессам. Напомним, что под динамическим равновеси­ем понимается равенство темпов прироста совокупного спроса и совокуп­ного предложения. Поэтому модели, исследующие достижение и характер такого равенства, называются динамическими.

Необходимо отличать временные лаги от понятий кратко- и долгосроч­ного периода. В динамических моделях, в отличие от статических, крите­рием кратко- или долгосрочности периода является изменение технологии производства. Краткосрочный динамический период характеризуется неиз­менностью технологии, которая может сохраняться в предыдущем, теку­щем и будущем периодах (t 1 , t и t ) при варьирующихся темпах реального ВВП. Соответственно, в долгосрочном динамическом плане меняется сам технологический уровень производства. 1

Модель динамического равновесия Домара

Модель динамического равновесия американского экономиста Е.Дома-ра 2 основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Каковы предпосылки данной модели? Во-первых, изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рын­ке, находящемся в состоянии равновесия. Во-вторых, избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позво­ляют расширять производство без изменения цен. В-третьих, при неизмен­ной технологии (т. е. в краткосрочном динамическом плане) прирост инве­стиций рассматривается в качестве единственного фактора роста сово­купного спроса и совокупного предложения , а предельная производитель­ность ресурсов, прежде всего капитала, - величина постоянная.

В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется по кейнсианскому сценарию, т. е. в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций в том же (текущем) периоде:

Процесс увеличения совокупного предложения в текущем периоде & AS распадается на два этапа. В предшествующем периоде (/-1) происхо­дит рост инвестиций А/ , который и создает в начале текущего периода (t) приращение капитала АК 1; как непосредственный источник роста совокуп­ного предложения. Таким образом, прирост совокупного предложения в текущем периоде составит: AAS t - аАК - оА1 , где СТ - предельная произ­водительность капитала (AY / AK ) = const по условию. 2

Условием равновесного экономического роста в текущем периоде явля­ется достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и со­вокупного предложения, измеряемых в темпах прироста: AAD t = AAS t = AY IY

о MPS

All MPS = Ш ., или Ы . I Л/

-,., -,"-,., - - (9)

Например, если норма сбережения равна 20%, или 0,2, а предельная производительность капитала равна 0,3, то равновесный темп экономичес­кого роста будет наблюдаться при темпах роста инвестиций, составляющих 0,2 х 0,3 = 0,06 или 6% в год.

Итак, мы выявили критерий достижения равновесного экономического роста: инвестиции в период t должны расти темпами, равными произведе­нию нормы сбережений на величину предельной производительности ка­питала.

При соблюдении изложенных выше предпосылок модели краткосрочно­го динамического

равновесия: S = I; (MPS, a, KIL) = const, темп прироста

предложения труда AL/L, л должен быть равен темпу прироста капитала (K t / K t -1 , который, в свою очередь, равен темпу прироста инвестиций и со­вокупного продукта:

Л/ / М =ДГ / Y = АК / К = ALI L = aMPS (10)

Мы получили расширенное условие динамического равновесия в моде­ли экономического роста Домара.

Однако для того, чтобы поддерживалось такое динамическое равнове­сие, необходимо выполнение условия, которое в экономической литерату­ре получило название «парадокс Домара». Парадокс заключается в том, что при постоянно растущем объеме производственного капитала недостаточ­ное инвестирование приводит к перепроизводству продукции (хотя, на пер­вый взгляд, сокращение инвестиций должно бы привести к недопроизвод­ству). Действительно, если Д1 (- const или Д1 (< АК, , обнаруживается пере­производство продукции, так как совокупный спрос отклоняется в сторону превышения, а совокупное предложение - в сторону занижения своего рав­новесного значения. Иными словами, если рост инвестиций отстает от ро­ста капитала, то можно говорить об относительном сокращении инвести­ций в составе совокупного спроса, что и вызывает снижение темпов роста AD . Таким образом, для поддержания равновесного темпа роста на посто­янном уровне необходимо от периода к периоду увеличивать прирост ин­вестиций для полной загрузки растущих производственных мощностей (К). Следовательно, существует темп роста, гарантирующий полное использо­вание производственного потенциала. Такой темп роста, обеспечивающий полную занятость капитала, называется гарантированным 1 и является равновесным.

Очевидно, что равновесный темп роста очень неустойчив и во многом зависит от инвестиционной политики правительства, которое (в краткос­рочном для динамической модели плане) регулирует и норму сбережений, и объем инвестиционных потоков в экономику. В долгосрочном динамичес­ком плане научно-техническая политика правительства способна повлиять и на предельную производительность капитала. Однако следует иметь в виду, что очень сложно воздействовать на национальную норму сбереже­ний посредством экономической политики по сравнению с воздействием на нормы амортизационных отчислений, устанавливающихся административ­ным способом. Нельзя заставить людей больше или меньше сберегать: ве­личина MPS определяется множеством факторов, включая институциональ­ные и психологические.

Первым понятие гарантированного темпа роста ввел английский экономист Р.Харрод. Е.Домар проводил свои исследования позже и пришел к модели гарантированного темпа рос­та независимо от Харрода.

Например, в условиях современной России из-за низкой степени дове­рия к банковской системе реализация равенства S = I весьма сомнительна. Большая часть сбережений хранится на руках у населения, а не в кредит­ных учреждениях, что серьезно осложняет задачу превращения сбережений населения в инвестиции.

Модель экономического роста Харрода

В конце 30-х гг. нашего века английский экономист Рой Ф. Харрод, ко­торого Кейнс провозгласил продолжателем своих научных идей, создает динамическую модель 1 экономического роста. Он исследует, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие капитала, рабочей силы и ве­личины дохода на душу населения. Первый вопрос, который ставит Хар­род, сводится к следующему: как должен изменяться объем капитала, что­бы соответствовать росту остальных названных элементов при постоянной процентной ставке.

При условии, что население растет в геометрической прогрессии, а уро­вень технического развития и процентной ставки остается неизменным, спрос на капитал, по утверждению Харрода, будет расти в той же пропор­ции, что и население. Достижение равновесного объема производства воз­можно, если норма сбережения s и отношение величины используемого капитала к объему дохода K / Y (коэффициент капитала, или капиталоем­кость) постоянны. Харрод полагает, что при соблюдении этих условий для обеспечения экономического роста необходимо, чтобы норма сбережения была равна произведению капиталоемкости и прироста населения в теку­щем периоде. Если изменить условия, зафиксировав движение населения и учитывать непрерывное развитие технического прогресса, то для обеспече­ния экономического роста потребуется такая же норма сбережения (так как технический прогресс выражается в сбережении труда или капитала).

Таким образом, увеличение численности населения и поступательное движение технического прогресса являются естественными условиями эко­номического роста.

Методом исследования и систематизации факторов экономического ро­ста в модели Харрода является основное уравнение:

GxC = s , (10)

где G = AY t /Y t л - рост (growth) выпуска продукции за единичный пери­од, измеряемый в темпах прироста; С = AK / AY , - предельная капиталоем­кость, выражающая количество капитальных благ, фактически произведенных ex-post за каждый период, деленное на прирост продукции за тот же период 1 ; s = S / Y - предполагавшаяся норма сбережения (Харрод считает, что «вероятную величину сбережения» ex-ante лучше всего выразить как сбе­регаемую часть совокупного дохода) 2 . Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста.

Следует отметить, что AK t = I tl и поэтому величину С можно выразить как1 ы,/ДУ ((т. е. как акселератор). Подставив в формулу (] 0) значения ее ве­личин, получим AY t /Y tl X I tl / AY = S t / Y tl при условии, что сбережения осу­ществляются и расходуются на капиталовложения (инвестиции) в рамках одного временного периода. Сократив левую часть равенства на AY t , полу­чим IJY = S t _, / Y t _, т. e. I = S : инвестиции ex-post равны сбережениям ex-ante (инвестиции, фактически осуществленные в данный период, совпали с ранее планировавшимися на этот период сбережениями), что является важным условием динамического равновесия.

Основное уравнение (10) выражает фактический темп роста, наблюда­ющийся как при подъеме, так и при рецессии.

Для характеристики условий стабильного поступательного экономичес­кого роста (при нейтральности 3 технического прогресса и при неизменной процентной ставке) Харрод использует формулу:

G . xC = S ,

где C w - темп роста, гарантирующий полную занятость растущего ка­питала, при котором производители из периода в период остаются в поло­жении равновесия (т. е. G - линия предпринимательского равновесия). Так Харрод вводит понятие гарантированного (warranted) темпа роста.

С . - это требуемая (required) предельная капиталоемкость, выражаю­щая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоемкости С, потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции. 4

Итак, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показателя гарантированного темпа роста и требуемой для его обеспечения пре­дельной капиталоемкости.

Между уравнениями (10) и (11) существует определенная связь, осно­ванная на том, что, если растет G , то уменьшается значение С (разумеется, при условии, что норма сбережения s постоянна). Следовательно, если фак­тический темп роста превышает гарантированный (G > G w ), то значение показателя фактической предельной капиталоемкости становится ниже тре­буемой (С < С r). Это говорит о том, что фактических товарно-материаль­ных запасов и оборудования становится недостаточно и предприниматели увеличивают свои заказы. Если же фактический рост меньше гарантирован­ного (G < G w ) то С > С r , и предприниматели будут сокращать инвестиции, что приведет к дальнейшему снижению совокупного спроса и увеличению избыточных производственных мощностей. Таким образом, Харрод обо­сновывает крайнюю неустойчивость рассматриваемой им системы, полу­чившую в экономической науке название «балансирование на лезвии ножа» (knife edge). Отклонение от равенства G = G w приводит к нарастанию из периода в период центробежных сил, углубляющих этот дисбаланс и при­водящих все к большему расхождению между совокупным спросом и со­вокупным предложением.

Однако рост G имеет естественные ограничители в виде темпов роста населения и темпа технического прогресса. Харрод вводит понятие есте­ственного темпа роста G N учитывающий эти естественные условия эко­номического роста. G N - это темп роста, при котором полностью использу­ется растущее предложение труда. Он характеризует такую линию разви­тия, которая обеспечивает равновесие на рынке труда. Если фактический темп роста G равен G N то экономика развивается в условиях полной занятости. Та­ким образом, G N - это верхний предел фактического темпа роста G.

Харрод исследует связь между G , G w и G N с помощью уравнений:

G N C r = s или G N C r <>S (12)

Иными словами, идеальные условия для поддержания стабильных рав­новесных темпов экономического роста выражаются в равенстве:

G w C r = s = G N C r 1 (13)

Однако основная проблема заключается в отклонении от равновесия (когда G N C r <> s ), порождающем расхождение между G w и G N что обуслов­ливает хроническую безработицу. Другая важная проблема, которая рас­сматривалась выше - отклонение фактического темпа роста от гарантированного (G от G n), что лежит, по мнению Харрода, в основе промышленно­го цикла.

Соотношение G N G и G W имеет решающее значение для определения тенденций экономической конъюнктуры. Харрод считает, что тенденции бума или кризиса определяются не величиной G w , а степенью отклонения от нее. Подведем итоги рассматриваемой проблемы:

Если G > G w или G N > G w , то возникает тенденция к развитию бума. Действительно, недостаточность в капитале вызывает повышение спроса на капитал и способствует росту инвестиций.

Если G N < G w , то и G, ограниченный уровнем G N в среднем должен быть ниже G , что подталкивает экономику к депрессии. Это обстоятель­ство Харрод считает парадоксальным. Ведь на первый взгляд может пока­заться, что более быстрое развитие экономики, превышающее темпы, за­данные естественными условиями, должно привести к буму.

Интересно заметить, что, по мнению Харрода, этот «парадокс» касает­ся основного противоречия между кейнсианской и классической школами. Сбережения в экономике могут играть как положительную, так и отрица­тельную роль в зависимости от соотношения между G N и G w . До тех пор, пока G N > G W , сбережения «добродетельны». Когда же G N < G w , то сбереже­ния приобретают деструктивный характер. Ведь данное неравенство сви­детельствует об избытке капитала и дефиците рабочей силы в экономике. В такой ситуации, как известно, инвестиционные процессы затухают.

Таким образом, политика государства, стимулирующая экономический рост, должна опираться на корректирующую (сдерживающую или стиму­лирующую) инвестиционную политику, на регулирование баланса между сбережениями и инвестициями. Государственное регулирование также дол­жно стремиться к минимизации отклонения между гарантированным и ес­тественным темпом роста. Однако для поддержания равновесного темпа роста и сохранения уровня полной занятости необходимо поступательное снижение процентной ставки (а не снижение уровня заработной платы, как считают классики). В рыночной системе процентная ставка неизбежно ко­леблется, и поддержание ее на стабильно низком уровне, по мнению кеЙн-сианцев, - долгосрочная задача экономической политики.