Назначение оптических систем в лазерных установках состоит в следующем:
– изготовление оптических резонаторов и получение лазерных излучения,
– передача энергии излучения лазера к месту обработки,
– регулирование параметров излучения,
– формирование светового пучка с высокой плотностью мощности (фокусировка),
– наводка излучения на обрабатываемую точку,
– контроль за процессом обработки и оценка ее результатов.
Оптические системы содержат следующие основные элементы:
– фокусирующие – линзы, объективы,
– отражающие элементы – зеркала, сканаторы,
– преломляющие – призмы полного отражения, оптические дефлекторы (устройства позволяющие расщеплять один луч на несколько лучей),
– регулирующие излучения – оптические затворы и др.,
– передающие световоды.
Фокусирующие элементы служат для изменения диаметра пучка лазерного излучателя с целью изменения плотности мощности излучения. В технологических установках, как правило, требуется уменьшать диаметр пучка и повышать плотность энергии мощности излучения, т.е. фокусировать излучение.
Наиболее простой и широко применяемый способ фокусировки излучения – применение одиночной линзы (рис.), где f – фокусное расстояние, F – фокальная плоскость оптической системы.
Из-за того, что лазерное излучение обладает определенной расходимостью (хотя и очень малой), оно может быть сфокусировано (уменьшено) до вполне определенного размера. Диаметр светового пятна излучения имеет наименьшее значение в фокальной плоскости F и определяется по формуле:
Подставляя выражение для θ получаем
(2.38)
На практике наблюдается искажение фокусировки(аберрации)
С учетом сферических аберраций
, (2.39)
где P* – расчетный параметр (определяется размерами и формой линзы).
Зная энергию или мощность лазерного излучения W и, P и, можно рассчитать плотность энергии или мощность в сфокусированном пятне:
; 
. (2.40)
Ранее (см. свойства лазерного излучения) проводили оценку этих величин исходя из диаметра лазерного излучения. При фокусировке эти параметры возрастают на несколько порядков. На практике обычно стремятся к уменьшению диаметра пятна излучения.
Из формулы (2.39) видно, что для уменьшения диаметра сфокусированного пятна излучения необходимо уменьшать фокусное расстояние. Однако, это можно делать лишь до определенных пределов, т.к. при слишком малом расстоянии между линзой и поверхностью фокусировки возникает опасность повреждения линзы (например, парами и жидкими частицами обрабатываемого материала).
Поэтому для получения пятна диаметром в несколько микрон применяют другой способ – увеличение диаметра пучка с помощью телескопической системы – см.(2.39).
Диаметр светового пятна в этом случае определяется с учетом (2.39) по следующей формуле:
,
где Г>1 – увеличение телескопической системы.
Оптимальное фокусное расстояние линзы (при котором достигается наименьший диаметр сфокусированного пятна) может быть определено по формуле:
(2.41)
При прохождении лазерного излучения происходит нагревание линз оптической системы вследствие частичного поглощения излучения. Это может привести к термическим деформациям и повреждениям оптической системы. Поэтому плотность мощности излучения не должна превышать определенных значений, допускающих длительную нормальную работу деталей оптической системы.
Допустимая плотность мощности зависит от материала, из которого изготавливаются спицы и длины волны излучения.
– для фокусировки излучения с длиной волны 0.4 – 2 мкм (видимый и ближний инфракрасный спектры) применяют линзы, изготовленные из различных сортов оптического стекла. Допустимая плотность мощности составляет ~ 10 3 Вт/см 2 .
– для излучения с длиной волны 10.6 мкм
(CO 2 – лазеры) обычные оптические материалы непрозрачны. Материалами для изготовления линз служат:
– монокристаллы солей галогеноводородных кислот – NaCl, KBr, KCl и др.
Допустимая плотность мощности ~ 10 3 Вт/см 2 . Обладают высокой гигроскопичостью и малым сроком службы.
– полупроводниковые кристаллы – германий, арсенид галлия и др. Допустимая плотность мощности 100 Вт/см 2 .
При мощности излучения, превышающей допустимую, применяют либо принудительное воздушное или жидкостное охлаждение линз, либо Фокусирующие системы из зеркал с металлическими покрытиями на металлической основе(с целью лучшего охлаждения). Основа – стекло, медь, кремний. Покрытие – золото, серебро, медь, никель, молибден, алюминий и др.
Отражающие и преломляющие элементы оптических систем служат для изменения направления лазерного излучения. Применяются в оптических резонаторах и системах транспортировки лазерного излучения.
При длине волны лазерного излучения 0.4 – 2 мкм для этой цели применяют призмы полного внутреннего отражения и зеркала с многослойным диэлектрическим покрытием (для увеличения коэффициента отражения и уменьшения расстояния).
При длине волны излучения 10.6 мкм. применяют зеркала плоские, выпуклые, вогнутые с металлическим покрытием (из золота и алюминия), которые имеют высокий коэффициент отражения (~1). Изменяя плотность покрытий можно изменять коэффициент отражения, т.е. изготавливать полупрозрачные зеркала.
На практике часто возникает задача по перемещению лазерного луча по произвольному контуру. Для этого применяют систему подвижных плоских зеркал (см. рис.).
1 – излучатель лазера
2,3 – подвижные зеркала
4 – линза
5 – материал
По оси Х перемещаются зеркала 2 и 3 и линза 4 совместно, а по оси У могут двигаться только зеркало 3 и линза 4.
Одновременное перемещение по осям Х и У позволяет получать любую траекторию луча.
С применением зеркал изготавливаются системы сканирования лазерного луча, т.е. периодического перемещения его по одной и той же траектории.
Регулирующие элементы оптических систем предназначены для изменения энергии, мощности лазерного излучения, его пространственных и временных характеристик. К ним относятся
– оптические квантовые усилители – устройства, позволяющие увеличивать энергию лазерного импульсного излучения. Фактически это лазеры, в которых генерируются не самопроизвольно, а под действием излучения другого лазера. В результате к энергии импульса инициирующего излучения добавляется энергия излучения оптического усилителя.
– устройства для регулировки мощности излучения от нуля до номинального значения – диаграммы с переменным диаметром отверстия, сменные светофильтры с различными коэффициентами поглощения, оптические затворы, модуляторы, заслонки.
В качестве затворов модуляторов применяют следующие типы затворов
– электрооптический (эффект Понкельса), основан на явлении плоскости поляризации некоторыми веществами под действием высокого постоянного напряжения до 5кВ.
– механические затворы – вращающиеся зеркала до 30000 об/мин.
– затворы на насыщающихся затворах, основаны на явлении: при некотором значении интенсивности излучения некоторые органические красители становятся прозрачными.
– акустооптические затворы, кварцевое стекло и германий(для ИК диапазона) при воздействии ультразвуковых волн сопровождаются большими потерями(рассеяниями) для лазерного излучения и его генерация прекращается.
Затворы устанавливаются в резонаторе. Кроме этого применяются механические заслонки на выходе лазерного излучения из резонатора.
Передающие элементы оптических систем предназначены для передачи лазерного излучения на расстояния вплоть до нескольких десятков км. – для этого применяют волоконные световоды .
В настоящее время известно большое количество световодов. Наиболее широкое применение получили световоды следующей конструкции
Волоконный световод состоит из сердечника 1 с показателем преломления n 1 , оболочки 2 с показателем преломления n 2 >n 1 и защитной оболочки 3. Материалы применяемые для изготовления: сердечник например, из кварца с добавкой титана, чтобы повысить показатель преломления, оболочка из чистого кварца. Вообще для изготовления этих элементов световодов применяют, в настоящее время, большое количество различных сортов стекол и полимеров; для защитной оболочки применяют различные лаки, полимеры, металлы, она обеспечивает защиту световода от воздействия внешней среды(влаги), повышает механическую прочность, улучшает оптические характеристики. Диаметр световода колеблется в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен мкм. Сердечник имеет диаметр в пределе от нескольких мкм. до 1000 мкм. (1мм.).
В световодах используется явление внутреннего полного отражения (рис.). На границе раздела 2-х сред происходт явление преломления и отражения света. При переходе светового потока из среды с большим коэффициентом преломления n 1 в среду с n 2 Таким образом, если при входе светового потока в сердечник световода он падает на границу раздела с оболочкой под углом ≥ θ кр, то этот поток распространяется только в пределах сердечника. Важной характеристикой световода является – затухание эффективности свеового потока при распространении по световоду. В настоящее время созданы созданы световоды с затуханием ~ 1дБ/км. Воздействие лазерного излучения на материалы
Рис 1. Схематическое изображение падающего, отраженного и преломленного лучей Характер и эффективность воздействия электромагнитных волн лазерного излучения на вещество определяется плотностью потока энергии (плотностью мощности или интенсивностью) электромагнитного поля. В любом случае лазерного теплового воздействия на материалы важна не просто мощность лазерного излучения, а мощность, поглощенная материалом и идущая на получение полезного результата. Поглощательная способность в той или иной форме фигурирует во всех лазерных технологических процессах. На первой стадии теплового воздействия лазерного излучения на материал, фазовое состояние твердого тела не успевает измениться. Основные явления в этом случае заключаются в отражении и поглощении излучения поверхностью, нагревании поверхности, распространении тепла в глубь среды за счет теплопроводности , рис. 1. В таблице 1 приведены теплофизические параметры некоторых металлов и полупроводников. Рис 5.Различные стадии теплового воздействия лазерного излучения на поверхность материала: нагрев, плавление, испарение и выплеск жидкой фазы давлением отдачи паров. При описании процесса воздействия лазерного излучения на твердые непрозрачные тела (металлы, полупроводники, диэлектрики) целесообразно выделить несколько стадий: нагревание без изменения фазового состояния, плавление, испарение, ионизация испаряемого вещества и образование плазмы, рис.5. Если обработка материала ведется в химически активной атмосфере, то при некоторой температуре существенную роль начинают играть термохимические процессы – окисление, образование нитридов, карбидов и проч. Так, при лазерной резке часто применяется поддув кислорода , что резко интенсифицирует процесс, как из-за выделения тепла окисления, так и из-за повышения поглощения лазерного излучения Все металлы при нормальной температуре и нулевом угле падения (перпендикулярно поверхности) отражают более 80 % лазерного излучения (для длины волны СО 2 -лазера 10,6 мкм). С достижением точки плавления способность поглощать лазерное излучение возрастает, однако характер зависимости коэффициента отражения от угла падения сохраняется, рис.4. Для некоторых металлов точку плавления достичь нелегко. Плотность потока энергии лазерного излучения, необходимая для плавления металлов, может варьировать от 2 10 4 Вт/см 2 для углеродистых и коррозионностойких сталей до 2 10 6 Вт/см 2 для вольфрама . При некоторых условиях процесс разрушения материала лазерным излучением называют абляцией под воздействием. В современном, довольно широком понимании термин абляция включает известный механизм такого перехода вещества из твердого состояния в газообразное, как сублимация , однако им не исчерпывается. Согласно последним исследованиям при коротких длительностях лазерных импульсов (10 -9 -10 -14 секунды) и огромных интенсивностях лазерного излучения (≥10 10 Вт/см2) наблюдается удаление материала по другому физическому механизму. Межмолекулярные связи разрываются не как вторичное следствие высокой температуры, а как результат непосредственного перехода энергии из возбужденных состояний. Такой механизм разрушения материала имеет качественные макроскопические особенности. Например, наблюдается высочайшее качество отверстий, пробиваемых короткими лазерными импульсами. Речь идет о форме отверстий, качестве краев, отсутствует зона термического влияния и какие либо признаки жидкой фазы. Однако, такой механизм разрушения является энергетически и экономически очень дорогим, поэтому используется лишь для специальных задач. Вопрос, который нам все время задают: можно ли промоделировать в среде COMSOL Multiphysics нагрев веществ из-за их взаимодействия с лазерным излучением? Ответ, разумеется, зависит от того, какую именно задачу вы собираетесь решать, так как разные методы моделирования подходят к разным задачам. Сегодня, мы обсудим различные подходы для моделирования нагрева веществ, освещенных лазерным излучением. Несмотря на то, что существует множество различных типов источников лазерного излучения, все они похожи между собой, если рассматривать их с точки зрения того, что они выдают на выходе. Лазерное излучение сконцентрировано вблизи одной длины волны и когерентно. Как правило, выходное излучение сфокусировано также в узкий сколлимированный пучок. Этот сколлимированный, когерентный и монохроматический источник света может быть использован, как чрезвычайно точный источник тепла в широком диапазоне применений, включая , и . Когда лазерное излучение попадает в твердое тело, часть его энергии поглощается, приводя к локальному нагреву. Жидкости и газы (и плазма), разумеется, также могут разогреваться лазерами, но нагревание жидкостей практически всегда сопровождается сильными конвекционными эффектами. В этой статье, мы игнорируем конвекцию и сосредоточимся на рассмотрении нагрева твердых тел. Твердые тела могут быть частично или полностью непрозрачными для излучения на длине волны лазера. В зависимости от степени прозрачности, различные подходы будут применимыми для моделирования лазерного источника тепла. Кроме того, необходимо помнить о том, что все масштабы должны сравниваться с длиной волны излучения. Различные подходы требуются для описания сфокусированного излучения и для относительно широкого пучка. Если в материале, взаимодействующем с падающим пучком, имеются геометрические особенности сравнимые с длиной волны, необходимо дополнительно рассмотреть, как именно пучок будет взаимодействовать с этими мелкими структурами. Прежде чем начать моделирование любых взаимодействий лазерного излучения с веществом, вы должны сначала определить оптические свойства материала, как на длине воны лазера, так и в инфракрасном диапазоне. Вы также должны знать, как относительные размеры объектов, которые подвергаются нагреву, так и длину волны лазера и параметры пучка. Эта информация пригодится вам при выборе подходящего подхода для моделирования вашей задачи. В случае непрозрачных на лазерной длине волны материалов, или близких к этому, можно рассматривать лазерное излучение в качестве поверхностного источника тепла. Наиболее просто это сделать с помощью функции Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка)
(показано ниже), которая является доступной в Модуле Теплопередача (Heat Transfer Module) версии 5.1 пакета COMSOL Multiphysics. Кроме этого, также просто можно задать поверхностный источник тепла вручную используя только ядро пакета COMSOL Multiphysics, как . Поверхностный источник тепла предполагает, что энергия пучка поглощается в слое пренебрежимо малой толщины по сравнению с размерами нагреваемого объекта. Шаг разбиения конечно-элементной сетки должен быть достаточным только для того, чтобы учесть изменения температурного поля и размеры лазерного пятна. Само лазерное излучение не моделируется в явном виде, и предполагается, что отраженная от материала часть лазерного излучения не возвращается обратно. При использовании поверхностного источника тепла, вам необходимо вручную задать коэффициент поглощения материала на лазерной длине волны и, соответствующим образом отмасштабировать выделяемую мощность пучка. Функция Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) в Модуле Теплопередачи, используемая для моделирования двух скрещенных лазерных пучков. Показан результирующий поверхностный источник тепла.
В случае частично прозрачных материалов, основная часть энергии лазерного излучения будет выделяться внутри области, а не на поверхности, и, любой подход должен быть соответствующим образом привязан к относительным геометрическим размерам объектов и длине волны. Если размер нагреваемых объектов много больше длины волны, но при этом лазерное излучение сходится и расходится при распространении через ряд оптических элементов и, возможно, отражается зеркалами, тогда наилучшим выбором станет функциональность . В этом подходе, свет рассматривается, как луч, распространяющийся через поглощающую, однородную и неоднородную среду. Если размер нагреваемых объектов и лазерного пятна много больше длины волны, тогда для моделирования поглощения излучения в материале подходит закон Бугера — Ламберта — Бера. Этот подход предполагает, что пучок лазерного излучения является полностью параллельным и однонаправленным. При использовании закона Бугера — Ламберта — Бера, коэффициент поглощения материала и коэффициент отражения от поверхности должны быть известны. Оба этих коэффициента могут являться функциями температуры. Соответствующая настройка параметров такой модели описана ранее в нашей блог-статье “Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом на Основе Закона Бугера — Ламберта — Бера “. Вы можете использовать подход на основе закона Бугера — Ламберта — Бера, если известна интенсивность падающего лазерного излучения и отсутствуют отражения света внутри материала и/или от границ объекта. Если нагреваемая область велика, но лазерный пучок резко фокусируется внутри ее, ни геометрическая оптика, ни подход на основе закона Бугера — Ламберта– Бера не могут аккуратно рассчитать поля и энергетические потери вблизи фокуса. Эти методы не решают непосредственно уравнения Максвелла, а трактуют свет как совокупность лучей. , имеющийся в , является наиболее подходящим выбором в этом случае. Метод огибающей пучка решает систему уравнений Максвелла для случая, когда амплитуда волнового пакета является медленно меняющейся функцией координат. Подход работает, если приблизительно известно значение волнового вектора в моделируемой среде и приближенное направление распространения излучения. Этот случай соответствует моделированию , а также волноводных структур, таких как или кольцевой резонатор. Так как направление пучка известно, сетка конечных элементов может быть достаточно грубой в направлении распространения, уменьшая тем самым вычислительные затраты. Метод огибающей пучка может быть объединен с интерфейсом посредством мультифизического соединения Electromagnetic Heat Source (Электромагнитный Источник Тепла)
. Это соединение устанавливается автоматически при добавлении интерфейса в меню Add Physics (Добавить Физику)
. Наконец, если нагреваемая структура имеет размеры сравнимые с длиной волны, необходимо решать систему уравнений Максвелла без каких-либо допущений относительно направления распространения лазерного излучения в моделируемом пространстве. В этом случае нам понадобится интерфейс Electromagnetic Waves,Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область)
, который имеется и в Модуле Волновая Оптика (Wave Optics Module) и в . Кроме этого, модуль Радиочастоты содержит интерфейс Microwave Heating(Микроволновой Нагрев)
(подобный интерфейсу Laser Heating (Лазерный Нагрев)
описанному выше) и связывает интерфейс с интерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах)
. Несмотря на наименование, модуль Радиочастоты и интерфейс Microwave Heating (Микроволнового Нагрева)
подходят для моделирования . Полноволновой подход требует разбиения конечно-элементной сетки необходимого для разрешения длины волны лазерного излучения. Так как пучок может рассеяться в любом направлении, сетка должна быть достаточно однородной относительно размеров ячеек. Хорошим примером использования интерфейса Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область)
является: , как продемонстрировано ниже. Вы можете использовать любой из пяти предыдущих подходов для моделирования выделения энергии от лазерного источника в твердотельном материале. Моделирование повышения температуры и потока тепла внутри и вокруг материала дополнительно требует интерфейс Heat Transfer in Solids (Теплопередачи в Твердых Телах)
. Доступный в ядре программного пакета , этот интерфейс предназначен для моделирования теплопередачи в твердых телах и задания соответствующих граничных условий: фиксированная температура, термоизолированная граница или наличие потока тепла через нее. Интерфейс также включает различные граничные условия для моделирования конвекционного переноса тепла в окружающую атмосферу или жидкость, а также излучательное охлаждение (за счет излучения) в окружающую среду с известной температурой. Если рассматриваемый материал является прозрачным для лазерного излучения, то скорее всего, он также является частично прозрачным для теплового излучения (инфракрасного диапазона). Это инфракрасное излучение не будет ни когерентным, ни сколлимированным, поэтому мы не можем использовать любой из вышеперечисленных подходов для описания переизлучения в полупрозрачных средах. Вместо этого, мы можем использовать подход для излучения в распределенных средах. Этот метод предназначен для моделирования теплообмена в материалах, в которых имеется значительный тепловой поток внутри материала благодаря процессу излучения. Пример такого подхода из нашей Галлереи Приложений может быть . В этой статье, мы рассмотрели различные методы, имеющиеся в среде COMSOL Multiphysics, для моделирования лазерного нагрева твердотельных материалов. Были представлены подходы поверхностного и объемного нагревания, наряду с кратким обзором возможностей моделирования теплообмена. До сих пор, мы рассматривали только нагрев твердотельного материала, который не претерпевает изменение своего фазового состояния. Нагревание жидкостей и газов — и моделирование фазового перехода — будут рассмотрены в последующих статьях этого блога. Следите за обновлениями!
На правах рукописи ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
С МНОГОСЛОЙНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ
на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Санкт-Петербург - 2011 Научный консультант: Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор Ведущая организация: Балтийский государственный технический университет "Военмех" им. Защита состоится « » 2011 года в _______ на заседании диссертационного совета Д 212.229.01 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» Россия, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, к
. 2, а
.470. С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» Ученый секретарь диссертационного совета д. т.н., профессор ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертационная работа посвящена анализу процессов взаимодействия лазерного излучения в многослойных материалах, с использованием методов математического моделирования. Актуальность темы.
В последние годы, методы, основанные на применении лазерного излучения, получили широкое распространение для диагностики внутренней структуры различных оптически неоднородных объектов, в частности, они находят применение в медицине, биологии, науках о материалах, физике атмосферы и океана, и других областях современной науки. Особый интерес вызывают вопросы взаимодействия лазерного излучения с многослойными биологическими материалами. В зависимости от плотности мощности различают три вида эффектов взаимодействия лазерного излучения с биотканью: фотохимические, при относительно малых значениях плотности мощности; тепловые, при средних значениях плотности мощности и фотомеханические (нелинейные), при очень высоких значениях плотности энергии и очень коротком времени доставки излучения. При увеличении плотности энергии излучения, доставляемого в течение короткого интервала времени, происходит взрывообразное удаление материала (фотоабляция). Из-за многослойной и многокомпонентной структуры биоткани взаимодействие излучения с ней оказывается весьма сложным. Например, роговой слой кожи отражает падающее излучение, при этом коллимированный пучок света преобразуется в диффузный за счет микроскопических неоднородностей на границе воздух - роговой слой. Большая часть отраженного кожей света образуется за счет обратного рассеяния различными слоями ткани (роговой слой, эпидермис, дерма, микрососудистая система). Поглощение света пигментами кожи дает количественную информацию о концентрации билирубина , насыщении гемоглобина кислородом и содержании лекарственных препаратов в ткани и крови, что является основой методов диагностики ряда заболеваний. Для повышения эффективности современных методов лазерной диагностики, а также для разработки новых методов, необходимо подробное изучение особенностей процесса распространения света в многослойных средах, включая биоткани. Однако в настоящее время не существует точной теории для описания распространения света в структурно неоднородных средах, а экспериментальные исследования осложнены трудностями поддержания постоянства их структурно-динамических параметров. В связи с этим все большую роль приобретает компьютерное моделирование процессов распространения лазерного излучения. Оно позволяет более тщательно изучить особенности процесса распространения лазерного пучка в модельных средах, а также исследовать зависимость получаемых результатов от различных параметров измерительной системы и исследуемого объекта, что бывает весьма затруднительно в эксперименте. Это позволяет выработать рекомендации по наиболее эффективному проведению диагностических измерений. Для интерпретации получаемых результатов и корректного проведения диагностики исследуемого объекта необходимо знать параметры распространения в нем света, что достигается сравнением экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования или теоретических расчетов, если они применимы в рассматриваемом случае. Одной из основных проблем при расчете распространения излучения в биологических объектах является выбор метода. В связи с быстрым развитием компьютерной техники часто используется метод статистических испытаний Монте-Карло. Применительно к распространению излучения в многослойных средах, этот метод основан на многократном повторении численного эксперимента по расчету случайной траектории фотонов в исследуемой среде с последующим обобщением полученных результатов. При накоплении достаточно большого количества статистических данных метод позволяет проводить сравнения с экспериментальными результатами, а также предсказывать результаты экспериментов. Точность такого моделирования определяется затратами машинного времени, а также соответствием модели моделируемому объекту. Важной проблемой при моделировании является корректный выбор значений модельных параметров объекта, используемых для расчета, которые не могут быть измерены явно. Следует отметить, что в ряде случаев, в частности для многих биотканей, имеет место значительное расхождение значений их оптических свойств, полученных различными авторами. Все вышеизложенное подтверждает актуальность темы и позволяет сформулировать цель данной диссертационной работы. Целью диссертационной работы являлось:
Проведение исследования процессов, лежащих в основе взаимодействия лазерного излучения различных интенсивностей с многослойными биологическими средами, создание моделей этих процессов, с одной стороны имеющих значение с точки зрения решение общей проблемы взаимодействия лазерного излучения с веществом, а с другой стороны отражающих специфику многослойных биологических материалов. Достижение поставленной цели требовало:
1. Разработки теоретических методов изучения и анализа биологических сред, что предполагает проведение критического анализа существующих теорий и моделей распространения света в биологических средах и рассмотрение механизмов взаимодействия лазерного излучения с биологическими тканями сложной геометрии. 2. Создания физико-математической модели распространения лазерного излучения в средах с произвольной несимметричной геометрией, включающей замкнутые внутренние неоднородности сложной формы, и методов оценки степени ее адекватности. 3. Проведения анализа возможностей использования разработанной модели для решения сугубо практических задач и для создания на ее основе новых диагностических методик. В работах, обобщением которых является настоящая диссертация, автором впервые: 1. Созданы научная концепция и методы изучения взаимодействия лазерного излучения с биологическими тканями, произвольной несимметричной геометрии, включающих замкнутые внутренние неоднородности сложной формы. 2. Предложена новая расчетная область моделирования, представленная в виде сетки с элементами – тетраэдрами, которая обеспечивает трехмерное моделирование процесса распространения излучения в многослойных структурах, что позволяет работать с биологическими средами произвольной геометрии. 3. Обнаружена температурная реакция биотканей с включением наночастиц на облучение ультрафиолетовым излучением. Рассчитано изменение плотности поглощенной световой энергии и температурных полей в зависимости от длины волны падающего излучения, концентрации и дислокации включенных в среду тестовых наночастиц. 4. Разработана и теоретически обоснована оригинальная модель лазерной абляции твердых биологических тканей, учитывающая многослойность биологических материалов. Показана применимость указанной модели для описания имеющихся экспериментальных данных по лазерной абляции многослойных биологических тканей. Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается адекватностью используемых физических моделей и математических методов , корректностью используемых приближений, воспроизводимостью расчетных и экспериментальных данных, а также их соответствием результатам, полученным другими авторами. Научная и практическая значимость
Решена крупная научная задача по взаимодействию лазерного излучения с многослойными материалами любой геометрии. Это позволяет обобщить все перечисленные результаты и повышает научную и практическую значимость не только приведённых в диссертации результатов, но и сделать более полезными ранее полученные результаты. Полученные результаты могут быть использованы в качестве методов оптической диагностики биологических тканей – например, в оптической когерентной томографии. Методика расчета температурной реакции биотканей с использованием наночастиц при облучении светом УФ-А и УФ-Б диапазонов аттестована в качестве методики Государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД), аттестат № 000. Большое практическое применение имеют расчеты параметров лазерной абляции твердых биологических тканей. Они могут быть использованы в лазерной хирургии и стоматологии . Полученные в диссертационной работе результаты могут также применяться и в учебном процессе – при подготовке студентов, аспирантов, в курсах лекций по специальности «Лазерная физика». R
– универсальная газовая постоянная. Величина Деструкция" href="/text/category/destruktciya/" rel="bookmark">деструкции вещества в точке (x
,
y
,
z
) за время (t
-
t
0
)..jpg" alt="MATLAB Handle Graphics" width="573" height="429 src="> Рис. 11.
Распределение температуры на поверхности среды в момент времени t
=70 мс. Полученные результаты хорошо соотносятся с известными экспериментальными данными. Видно, что повышение температуры не локализуется на поверхности: достаточно сильное повышение температуры наблюдается внутри среды. Проведенные исследования показали, что процесс лазерной абляции начинается при температурном пороге 320 °C, в связи с чем на поверхности удерживается постоянная температура. На рис. 13 показана эволюция температуры в точке на поверхности. https://pandia.ru/text/78/234/images/image034_6.jpg" alt="MATLAB Handle Graphics" width="534" height="400 src="> Рис. 13.
Временная эволюция температуры на поверхности Полученные результаты об объеме удаленного вещества представлены на рис. 14. Экономическая наука" href="/text/category/yekonomicheskaya_nauka/" rel="bookmark">экономические науки ». – 2005. - Вып.31.- С.13-15. 20. Сетейкин по методу Монте-Карло процессов распространения лазерного излучения в многослойных биоматериалах // Оптика и спектроскопия. –
2005. - Т.99. - Вып.4. - С.685-689. 21. , Красников температурного воздействия низкоинтенсивного лазерного излучения на многослойную биоткань // Материалы Международного симпозиума «Принципы и процессы создания неорганических материалов (Третьи Самсоновские чтения)». - Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-таС.304-306. 22. , Красников температурных полей, возникающих при взаимодействии лазерного излучения с многослойным биоматериалом // Оптический журнал.
– 2006. - Т.73. - №3. - С.31-34. 23. , Красников тепловых эффектов, возникающих при взаимодействии лазерного излучения с многослойным биоматериалом // Известия вузов. Физика. –
2006. - №10. - С. 90-94. 24. , О тепловых эффектах при воздействии лазерного излучения на биологическую ткань // Материалы шестой региональной научной конференции “Физика, фундаментальные и прикладные сследования, образование”. – Благовещенск: АмГУС. 104-106. 25. , Фогель воздействия лазерного излучения на кожу, используя метод Монте –Карло // Труды научной сессии МИФИ-2007. – М.: МИФИ. – 2007. - С. 117-118. 26. Seteikin A. Yu., Krasnikov I. V. Research an thermal influence of laser radiation an skin with non-trivial geometry //
Proceedings of SPIE. –
2007. – Vol. 6826. - P.127-131. 27. , Фогель температурных полей с учетом распространения света в биоткани // Известия вузов. Приборостроение
. –2007. –Т.50. - №9. – С.24-28. 28. , Кривцун распространения оптического излучения в средах с пространственно варьируемыми параметрами // Вестник Амурского Государственного Университета. – 2008. – Вып. 41. - С. 29. , Об исследовании жидких многокомпонентных биологических сред оптико-акустическими методами // Вестник АмГУ. – 2008. – Вып. 41. - С. 30. , Сетейкин абляция биологических тканей // Вестник АмГУ. – 2008. – Вып. 41. - С. 31. , Foth H.-J. Анализ возникающих тепловых нагрузок в биологической ткани, облучаемой лазерным излучением в инфракрасном диапазоне // Сборник трудов Международного оптического конгресса «Оптика –ХХI век». - Т.1. «Фундаментальные проблемы оптики –2008». – СПб., 2008. - С.119-120. 32. , Сетейкин трехмерной модификации метода Монте-Карло для моделирования распространения света в биологических тканях. // Сборник трудов Международного оптического конгресса «Оптика –ХХI век». - Т.1. «Фундаментальные проблемы оптики –2008». – СПб., 2008. - С.120-121. 33. , Сетейкин процесса лазерной абляции зуба на основе тепловой модели. // Сборник трудов Международного оптического конгресса «Оптика –ХХI век». - Т.1. «Фундаментальные проблемы оптики –2008». – СПб., 2008. - С.248. 34. , Foth H.-J. Экспериментальное исследование температурного воздействия лазерного излучения на биологические ткани. //Вестник СПБО АИН. – СПб.: Изд.-во Политехн. ун-та. – 2008. - Вып. 4. - С.273-277. 35. ,Павлов модель распространения света в биологических тканях. //Научно-технические ведомости СПбГПУ.
Серия физико-математические науки, 2008. - Вып.6. - С.120-123. 36. , Кривцун процесса взаимодействия излучения с биотканями, содержащими оптические неоднородности // Сборник докладов 19-й Международной конференции «Лазеры. Измерения. Информация. 2009», СПб.: Изд.-во политехн. ун-та, 2009. –Т 1. - С.245-254. 37. , Попов тепловых эффектов УФ-излучения на кожный покров человека с вкючением наночастиц оксида титана // Сборник докладов 19-й Международной конференции «Лазеры. Измерения. Информация. 2009», СПб.: Изд.-во политехн. ун-та, 2009. –Т 1. - С.254-268. 38. , Храмцов процесса лазерной абляции биологической ткани под воздействием ультракоротких лазерных импульсов // Материалы VIII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». - Благовещенск: Амурский гос. ун-т., 2009 – С.250-253. 39. , Павлов процессов распространения лазерного излучения в биологических многокомпонентных тканях // Материалы VIII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». - Благовещенск: Амурский гос. ун-т., 2009 – С. 307-310. 40. , Попов температурных защитных свойств наночастиц TiO2, введенных в кожу при облучении светом УФ-А и УФ-Б диапазонов // Материалы VIII региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование». - Благовещенск: Амурский гос. ун-т., 2009 – С.322-326. 41. , Попов расчета температурной реакции биотканей с использованием наночастиц при облучении светом УФ-А и УФ-В диапазонов // Методика ГСССД МР. Росс. научно-техн. центр информации по стандартизации , метрологии и оценке соответствия. - М., 20с.: ил. 18. библиогр. назв. 24 - Рус. назв. Деп. в ФГУП “Стандартинформ». 42. ,Фотиади реакция содержащих наночастицы биотканей на облучение светом УФ-А и УФ-В диапазонов. // Научно-технические ведомости СПбГПУ, Серия физико-математические науки. –
2009. - Вып.1. - С.113-118. 43. , Попов солнце - и теплозащитных свойств кожи человека путем введения наночастиц диоксида титана // Оптика и спектроскопия. –
2010. – Т. 109, №2. - С. 332-337. 44. , Привалов биологических тканей // Вестник Санкт-Петербургского университета. –
2010. - Сер.11. Вып.2. - С. 225-237. 45. , Сетейкин многократного рассеяния лазерного излучения в биологических средах с пространственными флуктуациями оптических параметров // Научно-технические ведомости СПбГПУ, Сер. «Физико-математические науки». –
2010. - Вып.2. - С. 102-106. 46. Krasnikov I., Seteikin A., Bernhardt I. Thermal processes in red blood cells exposed to infrared laser tweezers (l = 1064 nm) // Journal of Biophotonics. -
2011. - Vol. 4., № 3. - P. 206-212. 47. , Павлов распространения оптического излучения методом Монте-Карло в биологических средах с замкнутыми внутренними неоднородностями // Оптический журнал -
2010. - Вып.77., № 10. - С. 15-19. 49.Krasnikov I., Seteikin A., Bernhardt I. Simulation of laser light proropagation and thermal processes in red blood cells exposed to infrared laser tweezers (λ = 1064 nm) // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics) -
2010. - Vol. 19., № 4. - P. 330-337. 50. , Сетейкин процессов распространения оптического излучения в биологических средах с использованием вычислений на графических процессорах // Научно-технические ведомости СПбГПУ
, Серия физико-математические науки, 2011, Вып.1, С. 51. , Попов света с биологическими тканями и наночастицами // LAP Lambert Academic Publishing - С.
. (2.42)Поглощение, отражение и рассеяние лазерного излучения материалами
Таблица 1. Теплофизические свойства некоторых чистых металлов и полупроводников
Элемент
Параметры нагрева при 20°С
Плавление
Испарение (кипение)
Теплоемкость с, Дж/(г °С)
Теплопро-водность λ, Вт/(см °С)
Температура плавления Т пл, °С
Удельная теплота плавления ΔH пл, Дж/г
Температура испарения Т исп., °С
Удельная теплота испарения ΔH исп., кДж/г
Алюминий
Аl
0.90
2,18
660
400
~2500
10,8
Вольфрам
W
0,13
1,8
3420
320
~5700
4,0
Германий
Ge
0,32
0,60
958
510
~2850
4.7
Железо
Fe
0,448
0.75
1539
250
3200
6,27
Золото
Au
0.13
3,13
1046
63
2947
1.77
Кремний
Si
0.71
0,83
1415
1770
3250
12,7
Медь
Cu
0,385
4,0
1084
204
2540
4.75
Молибден
Mo
0,223
1,52
2620
375
4600
5,8
Никель
Ni
0.43
0,92
1455
300
2900
6.3
Серебро
Ag
0,235
4,20
961,9
105
2170
2,47
Введение в Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом
Поверхностные Источники Тепла
Объемные Источники Тепла
Геометрическая Оптика
По мере распространения излучения через поглощающие материалы (т.е. оптические стекла) и пересечения поверхностей раздела, часть энергии будет расходоваться на нагрев материала. Поглощения в объеме области моделируется с помощью комплексного показателя преломления. На поверхности раздела, можно использовать коэффициент отражения или поглощения. Все эти свойства могут быть температурнозависимыми. Для интересующихся этим подходом, из нашей Галлереи Приложений, обеспечит хорошую отправную точку.
Лазерный пучок сфокусированный системой из двух линз. Нагрев линз из-за распространения лазерного излучения большой интенсивности, сдвигает точку фокусировки.
Закон Бугера — Ламберта — Бера
Лазерный нагрев полупрозрачных твердых тел смоделированный с помощью закона Бугера - Ламберта - Бера.
Метод Огибающей Пучка
Сфокусированный лазерный пучок, распространяющийся в области вещества с цилиндрической симметрией. Интенсивность на входной поверхности и вдоль оптической оси внутри области графически отображается в соответствии с сеткой разбиения.
Интерфейс
Laser Heating (Лазерный Нагрев) добавляет интерфейсы
Beam Envelopes (Огибающие Пучка) и
Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах) и устанавливает мультифизическое соединение между ними.
Полноволновой Подход
Нагревание золотой наносферы лазерным излучением. Потери излучения в сфере и величине окружающего электрического поля отображаются в соответствии с сеткой разбиения.
Моделирование Теплопередачи, Конвекции и Переизлучения Внутри и Вокруг Материала
Заключение
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
(ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)
Научная новизна
рассматриваемой области.
В технологических операциях с применением лазерного излучения взаимодействие света, как правило, происходит с непрозрачными средами. В этом случае процесс взаимодействия хорошо описывается тепловой моделью. Эта модель учитывает ряд стадий взаимодействия: поглощение света и передачу энергии в виде тепла решётке твёрдого тела, нагревание, плавление, разрушение путём испарения и выброса расплава, последующее остывание.
Лазерное излучение, падающее на поверхность материала, поглощается в соответствии с законом Бугера-Ламберта:
q(x) = q 0 A exp[-∫α(ξ)dξ] , (1)
где q(x) – интенсивность излучения, прошедшего на глубину x;
q 0 – интенсивность на поверхности материала;
A=1-R – поглощающая способность;
R – коэффициент отражения;
α – коэффициент поглощения материала, интегрирование производится в пределах от ξ = 0 до ξ = x.
В случае изотропной и однородной поглощающей среды (что характерно для большинства технологических процессов) выражение (1) приводится к виду:
q(x) = A q 0 exp (-αx). (2)
Оптические свойства металлов удовлетворительно описываются моделью свободных электронов, в соответствии с которой падающий на поверхность световой поток за вычетом отражённой части практически полностью поглощается электронами проводимости в слое толщиной d = α -1 = 0,1-1 мкм, соответствующей глубине проникновения света в металл.
Нагретый электронный газ передаёт энергию решётке за счёт электрон-ионных соударений, и очень быстро (за время 10 -10 – 10 -11 с) температуры поглощающего электронного газа и решётки выравниваются.
Это время значительно меньше длительности применяемых в технологии лазерных импульсов, и обычно считают, что температура поглощающего слоя "следит" за интенсивностью светового потока с пренебрежительно малым запаздыванием.
Поглощение лазерного излучения твёрдым телом эквивалентно появлению источника тепла внутри или на поверхности твёрдого тела. Реакцию материала на действие этого источника можно найти, решая трёхмерное уравнение теплопроводности:
(∂/∂t) (cρT) = div (æ grad T) + q v , (3)
где T – температура в произвольной точке материала с координатами x, y, z, в момент времени t, æ – коэффициент теплопроводности; ρ, c – соответственно плотность и теплоёмкость вещества; q v (x,y,z,t) – объёмная плотность мощности источников тепла, действующих внутри твёрдого тела.
Уравнение (3) представляет собой запись в дифференциальной форме закона сохранения энергии, согласно которому выделенное тепло в какой-либо точке идёт на нагревание материала в этой точке и частично отводится путём теплопроводности в соседние участки материала.
На практике наибольший интерес представляют изотропные системы, у которых свойства одинаковы по всем направлениям, теплофизические коэффициенты и объемный источник тепла не зависят от температуры. В этом случае уравнение (3) принимает вид
(∂T/∂t) – a ΔT = q v /cρ , (4)
где a = æ/cρ – коэффициент температуропроводности; Δ – оператор Лапласа.
При воздействии лазерного излучения на металлы источник тепла можно считать поверхностным и q v в (4) обращается в нуль. Тогда лазерное излучение как источник тепла входит в граничное условие второго рода:
- æ ∂T/∂x| x=0 = q 0 | x=0 , (5)
где x – координата в глубину полубесконечного тела; q 0 – плотность мощности лазерного излучения на поверхности.
Сильно нагретый тонкий слой металла, поглощающий световое излучение, передаёт тепло внутрь материала с помощью механизмов теплопроводности (для металлов – это в основном электронная теплопроводность). Размер нагретой области при этом растёт со временем как (at) 1/2 (коэффициент температуропроводности для типичных металлов лежит в пределах 0,1-1 см 2 /с).
В отличие от металлов, в которых поглощение излучения происходит у поверхности в скин-слое, поглощение в диэлектриках и полупроводниках может существенно превышать толщину слоя поглощения металла и, таким образом, во многих случаях нагрев является объёмным.
Рост температуры материала меняет его свойства, сопровождается расширением, ростом диффузии, фазовыми переходами, плавлением, испарением, изменением коэффициентов поглощения, отражения и теплофизических коэффициентов.
Теоретическое значение распределения температуры в материале определяется решением краевых задач теплопроводности, причём решение уравнения теплопроводности (4) можно представить в аналитической форме лишь для некоторых симметричных граничных условий. В противном случае уравнение можно решить лишь численно. Детальный анализ почти любой практической задачи лазерного нагрева возможен только посредством численного решения. Однако приближённые аналитические решения позволяют хорошо понять физическую природу и механизм лазерного нагрева. Достаточно подробно они описаны в работах .
Знание температурного поля в материале позволяет найти такие важные параметры, как скорости нагрева и охлаждения, температурные градиенты, критические плотности мощности, величины прогретых слоёв и др., что даёт возможность выбрать основные параметры лазерных технологических установок (энергию, мощность, длительность импульса и т.д.) и оптимальные режимы их работы для проведения того или иного лазерного технологического процесса.
В лабораторной работе воспользуемся результатами аналитического решения уравнения теплопроводности (4) для металлов (d = α -1 << (at) 1/2) лишь в случае одномерной модели – r s >> (at) 1/2 (где r s – радиус фокусировки лазерного луча). Для простоты анализа при выборе граничных условий считается, что температура ограничена при больших r, x так, что T = 0| x , r →∞ , а начальная температура во всех точках тела равна нулю, т.е. T = 0| t =0 .
Для квазистационарного режима нагрева поверхности металла лазерным лучом (q(t) = q 0 при t < t i , где t i – длительность импульса) решение одномерной задачи дает следующее выражение для зависимости температуры поверхности от времени:
T(t)| x=0 = 2A q 0 (at) 1/2 / π 1/2 æ . (6)
Отсюда, в частности, могут быть определены как критические интенсивности q c i (i=1,2), необходимые для достижения к концу импульса излучения на поверхности тела температуры плавления T m , температуры кипения (при атмосферном давлении) T b , так и критическая интенсивность q c 3 , при которой процессы испарения преобладают над переносом тепла в конденсированную среду. Так, использование одномерной модели нагрева полубесконечного тела тепловым источником с постоянной во времени плотностью потока приводит к соотношению
q c 1 = π 1/2 /2 T m æ/A (at i) 1/2 . (7)
Оценки, проведённые, например, для меди (æ = 3,89 Вт/(см·град), a = 1,12 см 2 /с, T m = 1083 °C) дают значения q c 1 = 1,1·10 5 Вт/см 2 при длительности импульса t i = 10 -3 с и q c 1 = 3,5·10 7 Вт/см 2 (при t i = 10 -8 с), достаточно близкие к экспериментальным значениям.
Выражение (7) может быть использовано при оценке критической плотности потока, превышение которой нежелательно в процессе термической обработки.
Отсюда можно также найти время достижения на поверхности материала температуры плавления t m:
t m = π/4 æ 2 T m /A 2 q 0 2 a, (8)
где q 0 – интенсивность лазерного излучения на поверхности.
Аналогично, путём замены T m на T b в формуле (7) можно оценить интенсивность, необходимую для достижения на поверхности материала температуры кипения T b .
При достижении на поверхности материала температуры T b начинается его интенсивное испарение. Например, для меди с T b = 2595 °C q c 2 = 2,6·10 5 Вт/см 2 при t i = 10 -3 с и q c 2 = 8,3·10 7 Вт/см 2 при t i = 10 -8 с.
Таким образом, можно найти критическую плотность потока при сварке материалов лучом лазера, поскольку для большинства случаев испарение материала из зоны расплава нежелательно.
Оценку критической интенсивности q c 3 можно выполнить из следующих соображений: в процессе поверхностного нагрева в глубину материала распространяется тепловая волна и волна испарения. Если интенсивность мала, то скорость тепловой волны v T существенно выше скорости волны испарения v b . При увеличении интенсивности скорость испарения растёт и при некотором значении q 0 сравнивается со скоростью распространения теплового фронта. Это равенство можно использовать для оценки q c 3:
q c 3 = (a/t i) 1/2 ρL b /A , (9)
поскольку v T ≈ (a/t i) 1/2 и v b ≈ A q c 3 /ρL b , где ρL b – удельная теплота испарения.
Оценки для меди (ρL b = 42,88 кДж/см 2) дают значения q c 3 =1,4·10 6 Вт/см 2 при t i = 10 -3 с и q c 3 = 4,6·10 8 Вт/см 2 (при t i = 10 -8 с). Выражение (9) можно использовать, например, для определения критической интенсивности, при которой повышается эффективность технологического процесса лазерного сверления.
При интенсивностях q c 2 < q 0 < q c 3 давление паров металла достаточно велико для выдавливания из лунки металла, находящегося в жидкой фазе. Такой процесс приводит к заметному росту удалённой массы материала и носит название механизма "плавление-вымывание".
Дальнейшее повышение интенсивности лазерного излучения может приводить к ионизации продуктов выброса и возникновению плазмы над поверхностью металла. Плазма оказывает значительное влияние на результат воздействия лазерного излучения на металл. Облучение металлов в камерах высокого давления с использованием различных газов открывает новое направление лазерной технологии - лазерно-плазменную технологию (см. рис.1).
Если плотность плазмы достаточно велика, то возможна экранировка ею поверхности металла от лазерного излучения. Это приводит к уменьшению испарения металла и соответственно к уменьшению плотности и даже к исчезновению плазмы, т.е. к возникновению автоколебательного процесса на фоне постоянно действующего лазерного излучения. Это приводит к пульсации давления отдачи паров металла, что способствует перемешиванию расплава и увеличению зоны эффективного нагрева.
Кроме интенсивности излучения на процессы взаимодействия лазерного излучения с материалами влияют временные и пространственные характеристики излучения, в частности длина волны, форма импульса, положение фокуса лазерного излучения, лучистый и конвективный теплообмен, состав и давление окружающей атмосферы и пр. Все эти явления учитываются при рассмотрении конкретных задач лазерной технологии.
Отметим, что отдельные механизмы взаимодействия в чистом виде встречаются не часто. На практике обычно происходит их смешение, что следует учитывать при анализе результатов. Например, для получения качественной и глубокой сварки интенсивность следует выбирать в пределах q c 1 < q 0 < q c 2 , желательный временной режим генерации лазера - гладкий (квазистационарный), с небольшой степенью модуляции (для обеспечения перемешивания расплавленной ванны). Если необходимо получать отверстия в металле (или вообще удалять материал), то следует брать пичковый режим генерации с интенсивностью в пичке q 0 > q c 3 .
Приведенный выше анализ относился к моноимпульсной обработке материалов. Появление лазеров на гранатах, способных работать с частотой повторения импульсов генерации в десятки герц, позволяет применять многоимпульсную обработку. Действие отдельных импульсов накладывается и их суммарный эффект становится значительным.
Появление в последнее время лазеров, излучающих импульсы длительностью в десятки фемтосекунд, открыло новые возможности лазерной технологии. Во-первых, даже при скромной энергии импульса (миллиджоули) мощность излучения оказывается совсем не малой (гигаватты). При этом испарение материала и/или образование плазмы протекают очень эффективно,