Французский ученый Луи де Бройль выдвинул в гипотезу, что все частицы должны обладать волновыми свойствами. Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия Е и импульс р , а с другой - волновые характеристики - частота n и длина волны l. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

E = hn, p = h/l . (3.6.1)

Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

Гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К.Дэвиссон и Л.Джермер обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки - кристалла никеля,- дает отчетливую дифракционную картину.

Одним из основных признаков элементарных частиц является их неделимость. Например, заряд может быть передан от одного тела к другому только в количестве, кратном заряду электрона. Таким свойствам, как неделимость, волны не обладают.

Если целостность частиц (электронов, в частности) при таких процессах как преломление, отражение, – сохраняется, то можно утверждать, что при падении на поверхность раздела частица либо отражается, либо преломляется. Но в таком случае волновые свойства частиц могут быть истолкованы только статистически .

В этом случае поведение каждой отдельной частицы не может быть определено с достоверностью, а может быть лишь указана вероятность того или иного поведения частицы.

Рассмотрим упрощённую схему опыта по дифракции на одной щели шириной d.

Оценим неопределённости в координате и импульсе, появляющиеся после попадания микрочастицы в щель преграды. Пусть щель располагается перпендикулярно к направлению движения микрочастицы. До взаимодействия со щелью Δp x = 0, а координата х микрочастицы является полностью неопределённой. При прохождении частицей щели вследствие дифракции появляется неопределённость:

Δp x = p sin a (3.6.3)

Условие первого минимума при дифракции на одной щели.

d sina = l (3.6.4)

C учётом, что d = Δх имеем:

Откуда воспользовавшись формулой де Бройля (3.6.2), получаем соотношение:

Δх·Δp x = h (3.6.6)

Полученное выражение является частным случаем соотношений неопределённостей Гейзенберга (1927 г.), и устанавливающих количественную связь между неопределённостями в определении координаты и соответствующей этой координате составляющей импульса (принцип неопределённости – нельзя одновременно точно определить значение координаты и импульса микрочастицы).

(3.6.7)

Соотношение неопределённостей работает и для неопределённостей в энергии какой либо системы ΔЕ и времени Δt существования этой системы в состоянии с данной энергией Е:

Физический смысл соотношения (3.6.8) заключается в том, что из-за конечности времени жизни атомов в возбуж­денном состоянии энергия возбужденных состояний атомов не является точно определенной, а поэтому соответствующий энергетический уровень характери­зуется конечной шириной. Из-за размытости возбужденных уровней энергия излучаемых фотонов характеризуется некоторым разбросом.

Физически разумная неопределённость Δp или Δx, во всяком случае, не должна превышать значения самого импульса p или координаты x, таким образом Δp £ p; Δx £ x.

Важно понять, что принцип неопределённости является сугубо физическим принципом и никак не связан с особенностями измерительных приборов. Из него вытекают очень важные следствия, характеризующие всю квантовую механику:

1. Микрочастицы не могут покоиться (например, электроны движутся вокруг ядра).

2. Для микрочастиц отсутствует понятие траектории (обычно избегают понятия скорости, ускорения, силы – нет точки её приложения).

Принцип неопределённостей играет роль фундамента квантовой механики, так как не только устанавливает физическое содержание и структуру её математического аппарата, но и правильно предсказывает результаты многих задач, связанных с движением микрочастиц. Является квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

Похожая информация:

1. B. Призма поглощает белый свет одной длины волны, а излучает свет с разными длинами волн. Г. Призма поглощает белый свет одной частоты, а излучает свет разных частот

Недостатки модели Бора. Выдвинутая Бором модель атома до сих пор используется в ряде случаев. Ею можно пользоваться, интерпретируя расположение элементов в периодической таблице и закономерности изменения энергии ионизации элементов. Однако модель Бора имеет недостатки. 1. Эта модель не позволяет объяснить некоторые особенности в спектрах более тяжелых элементов, чем водород. 2. Экспериментально не подтверждается, что электроны в атомах вращаются вокруг ядра по круговым орбитам со строго определенным угловым моментом.

Двойственная природа электрона. Известно, что электромагнитное излучение способно проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства (подобные свойствам частиц). В последнем случае оно ведет себя как поток частиц – фотонов. Энергия фотона связана с его длиной волны λ или частотой υ соотношением E = h · υ = h · c / λ (с = λ · υ),

где h – поcтоянная Планка равна 6,62517∙10 -34 Дж∙с, c – скорость света.
Луи де Бройль высказал смелое предположение, что аналогичные волновые свойства можно приписать и электрону. Он объединил уравнения Эйнштейна (E = m · c 2) и Планка (E = h · υ) в одно:

h · υ = m · c 2 h · с / λ = m · c 2 λ = h /m · c .

λ = h /m · ѵ,

где – ѵ скорость электрона. Это уравнение (уравнение де Бройля ), связывающее длину волны с его импульсом (m ѵ), и легло в основу волновой теории электронного строения атома. Де Бройль предложил рассматривать электрон как стоячую волну, которая должна умещаться на атомной орбите целое число раз, соответствующее номеру электронного уровня. Так, электрону, находящемуся на первом электронном уровне (n = 1), соответствует в атоме одна длина волны, на втором (n = 2) – две и т. д.

Двойственная природа электрона приводит к тому, что его движение не может быть описано определенной траекторией, траектория размывается, появляется «полоса неопределенности», в которой находится ē. Чем точнее мы будем стараться определить местонахождения электрона, тем менее точно будем знать о его скорости. Второй закон квантовой механики звучит так: «Невозможно одновременно с любой заданной точностью определить координаты и импульс (скорость) движущегося электрона» - это принцип неопределенности Гейзенберга. Эта вероятность оценивается уравнением Шредингера (основное уравнение квантовой механики):

H · ψ = E · ψ,

где H – оператор Гамильтона, указывающий на определенную последовательность операций с ψ – функцией. Отсюда Е = H · ψ / ψ. Уравнение имеет несколько решений. Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, есть атомная орбиталь. В качестве модели состояния электрона в атоме принято представ­ление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона.

Несмотря на невозможность точного определения положения электрона, можно указать вероятность нахождения электрона в определенном положении в любой момент времени. Из принципа неопределенности Гейзенберга вытекают два важных следствия.

1. Движение электрона в атоме – движение без траектории. Вместо траектории в квантовой механике введено другое понятие – вероятность пребывания электрона в определенной части объема атома, которая коррелирует с электронной плотностью при рассмотрении электрона в качестве электронного облака.

2. Электрон не может упасть на ядро. Теория Бора не объяснила это явление. Квантовая механика дала объяснение и этому явлению. Увеличение степени определенности координат электрона при его падении на ядро вызвало бы резкое возрастание энергии электрона до 10 11 кДж/моль и больше. Электрон с такой энергией вместо падения на ядро должен будет покинуть атом. Отсюда следует, что усилие необходимо не для того, чтобы удержать электрон от падения на ядро, а для того, чтобы «заставить» электрон находиться в пределах атома.

В 1924г. Луи де Бройль (французский физик) пришел к выводу, что двойственность света должна быть распространена и на частицы вещества - электроны. Гипотеза де Бройля заключалась в том, что электрон, корпускулярные свойства которого (заряд, масса) изучаются давно, имеет еще и волновые свойства, т.е. при определенных условиях ведет себя как волна.

Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов.

Идея де Бройля состояла в том, что это соотношение имеет универсальный характер, справедливый для любых волновых процессов. Любой частице, обладающей импульсом р, соответствует волна, длина которой вычисляется по формуле де Бройля.

- волна де Бройля

p =mv - импульс частицы, h - постоянная Планка.

Волны де Бройля , которые иногда называют электронными волнами, не являются электромагнитными.

В 1927 году Дэвиссон и Джермер (амер. физик) подтвердили гипотезу де Бройля обнаружив дифракцию электронов на кристалле никеля. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа - Брэггов 2dsin   n , а брэгговская длина волны оказалась в точности равной .

Дальнейшее подтверждение гипотезы де Бройля в опытах Л.С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (Е  50 кэВ) через фольгу из различных металлов. Затем была обнаружена дифракция нейтронов, протонов, атомных пучков и молекулярных пучков. Появились новые методы исследования вещества - нейтронография и электронография и возникла электронная оптика.

Макротела также должны обладать всеми свойствами (m = 1кг, следовательно,   ·  м - невозможно обнаружить современными методами - поэтому макротела рассматриваются только как корпускулы).

§2 Свойства волн де Бройля

Пусть частица массы m движется со скоростью v . Тогда фазовая скорость волн де Бройля

Т.к. c > v, то фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (v ф может быть больше и может быть менше с, в отличие от групповой).

Групповая скорость

следовательно, групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы.

Для фотона

т.е. групповая скорость равная скорости света.

§3 Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Микрочастицы в одних случаях проявляют себя как волны, в других как корпускулы. К ним не применимы законы классической физики частиц и волн. В квантовой физике доказывается, что к микрочастице нельзя применять понятие траектории, но можно сказать, что частица находится в данном объеме пространства с некоторой вероятностью Р . Уменьшая объем, мы будем уменьшать вероятность обнаружить частицу в нем. Вероятностное описание траектории (или положения) частицы приводит к тому, что импульс и, следовательно, скорость частицы может быть определена с какой-то определенной точностью.

Далее, нельзя говорить о длине волны в данной точке пространства и отсюда следует, что если мы точно задаем координату Х, то мы ничего не сможем сказать о импульсе частицы, т.к. . Только рассматривая протяженный участок мы сможем определить импульс частицы. Чем больше , тем точнее р и наоборот, чем меньше , тем больше неопределенность в нахождении р .

Соотношение неопределенностей Гейзенберга устанавливает границу в одновременном определении точности канонически сопряженных величин, к которым относятся координата и импульс, энергия и время.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга: произведение неопределенностей значений двух сопряженных величин не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка h

(иногда записывают )

Таким образом. для микрочастицы не существует состояний, в которых её координата и импульс имели бы одновременно точные значения. Чем меньше неопределенность одной величины, тем больше неопределенность другой.

Соотношение неопределенностей является квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

следовательно, чем больше m, тем меньше неопределенности в определении координаты и скорости. При m = 10 -12 кг, ? = 10 -6 и Δx = 1% ?, Δv = 6,62·10 -14 м/с, т.е. не будет сказываться при всех скоростях, с которыми пылинки могут двигаться, т.е. для макротел их волновые свойства не играют никакой роли.

Пусть электрон движется в атоме водорода. Допустим Δx  -10 м (порядка размеров атома, т.е. электрон принадлежит данному атому). Тогда

Δv = 7,27·  м/с. По классической механике при движении по радиусу r  ,·  м v = 2,3·10 -6 м/с. Т.е. неопределенность скорости на порядок больше величины скорости, следовательно, нельзя применять законы классической механики к микромиру.

Из соотношения следует, что система имеющая время жизниt , не может быть охарактеризована определенным значением энергии. Разброс энергии возрастает с уменьшением среднего времени жизни. Следовательно, частота излученного фотона также должна иметь неопределенность =  h , т.е. спектральные линии будут иметь некоторую ширину  h , будут размыты. Измерив ширину спектральной линии можно оценить порядок времени существования атома в возбужденном состоянии.

Список литературы :

Синкевич О.А., Стаханов И.Р.; Физика плазмы; издательство МЭИ, 1991 г

Синкевич О.А.; Волны и неустойчивости в сплошных сред; издательство МЭИ, 2016 г

Синкевич О.А.; Акустические волны плазме твердого тела; издательство МЭИ, 2007 г

Аретемов В.И., Левитан Ю.С., Синкевич О.А.; Неустойчивость и турбулентность в низкотемпературной плазме; издательство МЭИ, 1994/2008

Райдер Ю.П.; Физика газового разряда 1992/2010

Иванов А.А. Физика сильнонеравновесной плазмы 1977

Плазма – среда состоящие из нейтральных частиц (молекулы, атомы, ионы и электроны) в котором внешнее взаимодействие электромагнитного поля является главным.

Примеры плазмы: Солнце, электричество (молнии), Северное сеяние, сварка, лазеры.

Плазма бывает

Газовой (9 семестр). Плотность может варьироваться от 10 4 до 10 27 кг/м 3 , температуры от 10 5 до 10 7 К

Твердой (10 семестр).

Плазма по агрегатному состоянию бывает

Частичной . Это когда имеется смесь частиц которая часть из них ионизированная.

Полной Это когда все частицы ионизированные.

Способ получение плазмы на примере кислорода. Начинаем с температуры 0 К начиная нагревать, в начальном состоянии будет твердой, после достижение некоторого значение жидкой, а далее и газообразной. Начиная с некоторой температуры происходит диссипация и молекула кислорода разделяется на атомы кислорода. Если продолжать нагревать кинетической энергии у электронов будет достаточной чтобы покинуть атом и таким образом атом превратиться в ионн (частичная плазма).Если продолжать нагревать, то атомов просто не останется (полная плазма)

Физика плазмы основывается на следующих наук:

Термодинамика

Электродинамика

Механика движение заряженных тел

1. Классическую (ур. Ньютона)

   1. Неревителийскую (U<

      Ревителийскую

Квантовую

Кинетическая теория (ур. Больцмана)

Классическая механика во внешних электромагнитных полей

Рассмотрим случай, когда B=0.

Рассмотрим случай, когда E=0, U=(Ux,0,0); B=(0,0,Bz)

Рассмотрим случай, когда Е=(0,Еу,0) и В=(0,0,Вz). Пусть решение неоднородного уравнение имеет вид

Классическая механика во внешних электромагнитных полей с силой расталкиванием

Эффект Холла – ток течет не вектору электрического поля при наличии магнитного поля и столкновение частиц.

Электродинамика

Задача: имеется некоторая частица с зарядом (q ), определить E (r ). Примем следующие допущение: данная задача стационарная, нет токов так как частица 1 и не движется. Так как rot(B) и div(B) равны 0, то вектор B=0. Можно предположить, в данная задача будет имеет сферическую симметрию, а это означает что можно использовать теорему Остроградского-Гаусса.

Электромагнитное поле в плазме

Задача: имеется частица зарядом (q ), окруженная нейтральной плазмой . Допущение с предыдущей задачей не изменились, что означает B=0. Так как плазма нейтральная концентрация отрицательных зарядов и положительных будет одинаковой.

Плазменные колебания

Рассмотрим следующую задачу. Имеется 2 заряда протон и электрон. Так как масса протона много больше массы электрона, протон будет не подвижный. Неведомым способом отодвинем электрон на малое расстояние от состояния равновесия и отпустим его, получим следующее уравнение.

Уравнение электромагнитной волны

Рассмотрим следующее, токов нету, плотность заряда нету, тогда

Если поставить данное решение в уравнение электромагнитной волны, получится следующее

Уравнение электромагнитной волны с током (в плазме)

По сути не чем не отличается от прошлой задачи

Пускай решение данного уравнение имеет следующий вид, тогда

Если то электромагнитное волна проникает сквозь плазму, если нет то отражается и поглощается.

Термодинамика плазмы

Термодинамическая система – это такая система у которой нету обмена с внешней средой таких как энергии, импульса и информации.

Обычно определение термодинамических потенциалов определяют следующим образом

Если использовать приближение идеального газа для плазмы

Предположим что, все заряды это электроны, и расстояние между ними очень мало, тогда

В области слабой неотделанности можно построить наподобие вириального уравнения

В зоне квантовой внутренние энергия это внутренние энергия Фарадея

В зоне сильно неиделаьной плазмы проводимость веществ может резко меняться, что вещество становиться диэлектриком и проводником.

Расчет состава плазмы

Основной принцип данного расчета взят для нахождения концентраций химических элементов. Если данная система находится в равновесии при определенном температуре и давлении, то производная энергии Гиббса по количеству вещества равна 0.

Бывают различные ионизации: поглощение кванта, столкновение с возбужденным атомом, термическая и др. (рассматривается именно термическая дальше). Для нее получается следующая система уравнений.

Основная проблема заключается в том, что непонятно как зависит химический потенциал от концентрации для этого необходимо обратиться к квантовой физики.

По неведомым причинам это уравнение эквивалентная этому, в котором концентрация в свободной энергии перевернута. Так как тепловая длинная Де Бройля для атома и для иона является практически одинаковой, то они сокращаются. 2 возникает так как у электрона имеется 1 уровень энергии, а это его вес.

Если решить систему уравнений, то концентрация ионов определяется следующей формулой

Методика выше расписана для идеального ионизации, посмотрим, что измениться в случаи не идеальности.

Так как для, атома данная не идеальность равна 0, для иона и электрона они равны, больше никаких изменений не происходит, тогда уравнение Саха выглядит следующим образом.

Условия возникновение двух температурной плазмы

Речь пройдет, что в самой плазме среднее тепловая энергия очень сильно расходится для электронов по сравнению с атомами и ионами. А именно получается что температура для электронов достигается 10000 К, когда для атомов и ионов всего лишь 300 К.

Рассмотрим простой случай электрон в постоянном электрическом поле вызывающей термоэмисию электронов, тогда его скорость можно определить следующим образом

Рассмотрим похожее задачку, электрон соударяется с атомами, тогда получаемая мощность можно выразить

Кинетическая теория плазмы в процессе переноса

Данная теория построена для того чтобы в случаи не сплошной среды решить задачу правильно, при это в данной теории возможен переход.

Основа этой теории заложена в определении функции распределение частиц в некотором объеме с некоторой скорости в некоторый момент времени. (данная функция рассматривалась в ТТСВ, так что тут будет какой то повтор + данные письмена на столько зашифрованы что даже я не могу их восстановить).

Далее будет рассмотрена задача взаимодействия 2 частиц как-то двигающихся в пространстве. Данная задача преобразуется в более простую заменяя, что одна частица имеет относительную массу с относительной скорости, двигающаяся в некоторое поле в взаимодействия, которой не подвижной. Цель данной задачи насколько отклониться частица от своего первоначального движение. Наименьшее расстояние частицы до центра взаимодействия называют прицельным параметром.

Рассмотрим функцию в термодинамическом равновесии, тогда

А получаемая функция распределения является Максвелла

Проблема заключается в том, что в такой функции нельзя определить теплопроводность и вязкость.

Перейдем не посредственно к плазме. Пускай изучаемый процесс является стационарным, а сила F=qE, и атомы и ионы соответствуют распределению Максвелла.

При проверке порядков было определенно, что , что позволяет нам выкинуть малый член. Пускай искомая функция определяется следящим образом

В 1924 году молодой французский физик-теоретик Луи де Бройль ввел в научный оборот понятие о волнах материи. Это смелое теоретическое предположение распространило свойство корпускулярно-волнового дуализма (двойственности) на все проявления материи - не только на излучение, но и на любые частицы вещества. И хотя современная квантовая теория понимает «волну материи» иначе, нежели автор гипотезы, этот физический феномен, связанный с вещественными частицами, носит его имя - волна де Бройля.

История рождения понятия

Предложенная в 1913 году Н. Бором полуклассическая модель атома была основана на двух постулатах:

1. Момент количества движения (импульса) электрона в атоме не может быть каким угодно. Он всегда пропорционален величине nh/2π, где n - любое целое число начиная с 1, а h - постоянная Планка, присутствие которой в формуле ясно свидетельствует о том, что момент импульса частицы квантован. Следовательно, в атоме существует набор разрешенных орбит, по которым только и может двигаться электрон, и, пребывая на них, он не излучает, то есть не теряет энергию.
2. Излучение или поглощение энергии атомным электроном происходит при переходе с одной орбиты на другую, и количество его равно разности энергий, соответствующих этим орбитам. Поскольку промежуточных состояний между разрешенными орбитами нет, излучение также строго квантуется. Частота его равна (E 1 - E 2)/h, это прямо следует из формулы Планка для энергии E = hν.

Итак, боровская модель атома «запретила» электрону излучать на орбите и находиться между орбитами, однако движение его рассматривала классически, подобно обращению планеты вокруг Солнца. Де Бройль искал ответ на вопрос, почему электрон ведет себя именно так. Нельзя ли естественным образом объяснить наличие допустимых орбит? Он предположил, что электрону обязательно должна сопутствовать некоторая волна. Именно ее присутствие заставляет частицу «выбирать» только такие орбиты, на которых эта волна укладывается целое число раз. В этом и заключался смысл целочисленного коэффициента в постулированной Бором формуле.

Из гипотезы следовало, что, электронная волна де Бройля - не электромагнитная, и волновые параметры должны быть свойственны любым частицам материи, а не только электронам в атоме.

Расчет длины волны, связанной с частицей

Молодой ученый получил чрезвычайно интересное соотношение, позволяющее определить, каковы же эти волновые свойства. Что представляет собой в количественном отношении волна де Бройля? Формула для ее расчета имеет простой вид: λ = h/p. Здесь λ - длина волны, а p - импульс частицы. Для нерелятивистских частиц данное отношение можно записать как λ = h/mv, где m - масса, а v - скорость частицы.

Почему эта формула представляет особый интерес, видно из величин, стоящих в ней. Де Бройлю удалось объединить в одном соотношении корпускулярную и волновую характеристики материи - импульс и длину волны. А связывающая их постоянная Планка (величина ее приблизительно равна 6,626 × 10 -27 эрг∙с или 6,626 × 10 -34 Дж∙с) задает масштаб, на котором проявляются волновые свойства вещества.

«Волны материи» в микро- и макромире

Итак, чем больше импульс (масса, скорость) физического объекта, тем меньше длина волны, связанной с ним. В этом и заключается причина того, что макроскопические тела не проявляют волновой составляющей своей природы. В качестве иллюстрации достаточно будет определить длину волны де Бройля для объектов различного масштаба.

• Земля. Масса нашей планеты - около 6 × 10 24 кг, скорость движения по орбите относительно Солнца - 3 × 10 4 м/с. Подставив эти значения в формулу, получим (приближенно): 6,6 × 10 -34 /(6 × 10 24 × 3 × 10 4) = 3,6 × 10 -63 м. Видно, что длина «земной волны» - исчезающе малая величина. К какой-либо возможности ее регистрации нет даже отдаленных теоретических предпосылок.
• Бактерия массой порядка 10 -11 кг, движущаяся со скоростью около 10 -4 м/с. Произведя аналогичный подсчет, можно узнать, что дебройлевская волна одного из мельчайших живых существ имеет длину порядка 10 -19 м - также слишком мало для того, чтобы ее обнаружить.
• Электрон, имеющий массу 9,1 × 10 -31 кг. Пусть электрон разогнан разностью потенциалов 1 В до скорости 10 6 м/с. Тогда длина электронной волны будет примерно 7 × 10 -10 м, или 0,7 нанометра, что сопоставимо с длинами рентгеновских волн и вполне поддается регистрации.

Масса электрона, как и прочих частиц, настолько мала, неощутима, что заметной становится другая сторона их природы - волнообразность.

Скорость распространения

Различают такие понятия, как фазовая и групповая скорость волн. Фазовая (скорость перемещения поверхности одинаковых фаз) для волн де Бройля превышает скорость света. Этот факт тем не менее не означает противоречия с теорией относительности, поскольку фаза не относится к числу объектов, посредством которых может передаваться информация, так что принцип причинности в данном случае никоим образом не нарушается.

Групповая же скорость меньше скорости света, она связана с перемещением суперпозиции (наложения) множества волн, образованных вследствие дисперсии, и именно она отражает скорость электрона или какой-либо иной частицы, с которой связана волна.

Экспериментальное обнаружение

Величина длины волны де Бройля позволила физикам осуществить опыты, подтверждающие предположение о волновых свойствах вещества. Ответить на вопрос, реальны ли электронные волны, мог эксперимент по выявлению дифракции потока этих частиц. Для рентгеновских лучей, близких по длине волны к электронам, не подходит обычная дифракционная решетка - период ее (то есть расстояние между штрихами) слишком велик. Подходящий размер периода имеют атомные узлы кристаллических решеток.

Уже в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером был поставлен эксперимент по обнаружению дифракции электронов. В качестве отражательной решетки использовался монокристалл никеля, при помощи гальванометра фиксировалась интенсивность рассеяния электронного пучка на разных углах. Характер рассеяния выявил четкую дифракционную картину, подтвердившую предположение де Бройля. Независимо от Дэвиссона и Джермера, в том же году дифракцию электронов опытным путем обнаружил Дж. П. Томсон. Несколько позднее появление дифракционной картины было установлено для протонных, нейтронных, атомных пучков.

В 1949 году группа советских физиков под руководством В. Фабриканта провела успешный эксперимент с использованием не пучка, а отдельных электронов, что позволило неопровержимо доказать: дифракция не является каким-либо эффектом коллективного поведения частиц, а волновые свойства принадлежат электрону как таковому.

Развитие представлений о «волнах материи»

Сам Л. де Бройль волну представлял как реальный физический объект, неразрывно связанный с частицей и управляющий ее движением, и называл ее «волной-пилотом». Однако, продолжая рассматривать частицы как объекты, обладающие классическими траекториями, он не в силах был сказать что-либо о природе таких волн.

Развивая идеи де Бройля, Э. Шредингер пришел к представлениям о полностью волновой природе вещества, по сути, игнорируя корпускулярную ее сторону. Любая частица в понимании Шредингера представляет собой некий компактный волновой пакет и ничего более. Проблемой такого подхода стало, в частности, хорошо известное явление быстрого расплывания подобных волновых пакетов. В то же время частицы, например электрон, вполне стабильны и не «размазываются» по пространству.

В ходе бурных дискуссий середины 20-х годов XX века квантовая физика выработала подход, примиряющий корпускулярную и волновую картины в описании материи. Теоретически он был обоснован М. Борном, а суть его в нескольких словах можно выразить так: волна де Бройля отражает распределение вероятности нахождения частицы в определенной точке в некоторый момент времени. Поэтому ее также называют волной вероятности. Математически она описывается Шредингера, решение которой позволяет получить величину амплитуды этой волны. Квадрат модуля амплитуды и определяет вероятность.

Значение волновой гипотезы де Бройля

Вероятностный подход, усовершенствованный Н. Бором и В. Гейзенбергом в 1927 г., лег в основу так называемой копенгагенской интерпретации, которая стала чрезвычайно продуктивной, хотя принятие ее и далось науке ценой отказа от наглядно-механистических, образных моделей. Несмотря на наличие ряда спорных вопросов, таких как знаменитая «проблема измерения», с копенгагенской интерпретацией связано дальнейшее развитие квантовой теории с ее многочисленными приложениями.

Между тем следует помнить, что одной из основ бесспорного успеха современной квантовой физики явилась гениальная гипотеза де Бройля, теоретическое прозрение почти столетней давности о «волнах материи». Сущность его, невзирая на изменения первоначального толкования, остается неоспоримой: вся материя имеет двойственную природу, различные стороны которой, проявляясь всегда отдельно одна от другой, тем не менее тесно взаимосвязаны.